Question

19．一根總長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子，兩端分別固定在天花板P，N兩點(diǎn)處，如圖所示，現(xiàn)在O點(diǎn)系一重物G且繩子的OP＞ON，此時(shí)OP，ON繩的拉力分別為F_P，F(xiàn)_N，現(xiàn)將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處，此時(shí)OP₁，ON₁繩拉力為F_P1和FN₁，（繩子重力不計(jì)），兩次始終保持兩繩垂直，則正確的是（　　）

• A． F_P＞F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1
• B． F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＜F_N1
• C． F_P＞F_P1，F(xiàn)_N＜F_N1
• D． F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1

Answer 1

分析 對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求出OP，ON繩的拉力的表達(dá)式，當(dāng)將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處時(shí)，繩ON與豎直方向的夾角增大，根據(jù)表達(dá)式判斷兩繩拉力的變化情況即可．

解答 解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，如圖所示：

結(jié)點(diǎn)O處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則有：
F_N=mgcosθ，F(xiàn)_P=mgsinθ，
將重物系在這段繩子的$\frac{1}{2}$處時(shí)，θ變大，則mgcosθ變小，mgsinθ變大，所以F_P＜F_P1，F(xiàn)_N＞F_N1，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)點(diǎn)O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法作圖分析，研究矢量三角形得到各個(gè)力大小關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．