A. | 粒子速度大小為$\frac{qBb}{m}$ | |
B. | 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3b | |
C. | a的長(zhǎng)度為($\sqrt{3}$+1)b | |
D. | 最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子一定從上邊界的中點(diǎn)飛出 |
分析 根據(jù)左手定則可知,粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力的方向向右,將向右偏轉(zhuǎn),由運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間,即可判斷出偏轉(zhuǎn)的角度;然后由幾何關(guān)系求出粒子的半徑,洛倫茲力提供向心力求出粒子運(yùn)動(dòng)的速度.根據(jù)幾何關(guān)系,判斷出最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子的軌跡,得出a的長(zhǎng)度以及粒子飛出磁場(chǎng)的位置.
解答 解:A、B、根據(jù)左手定則可知,粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力的方向向右,將向右偏轉(zhuǎn).結(jié)合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,粒子向上的分速度越大,則越早從上邊界飛出.所以最早從上邊界飛出的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向是豎直向上的.
又由題最先從磁場(chǎng)上邊界射出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{T}{12}$,根據(jù):$\frac{t}{T}=\frac{θ}{360°}$,則粒子偏轉(zhuǎn)的角度:$θ=\frac{t}{T}×360=\frac{1}{12}×360=30°$.
做出這種情況下粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1,由圖中幾何關(guān)系可知:$r=\frac{sin30°}=2b$
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即:$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以:$v=\frac{qBr}{m}=\frac{2qBb}{m}$.故A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤;
C、D、粒子的入射的方向在90°的范圍以內(nèi),又r=2b,所以粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡不會(huì)超過半個(gè)圓,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不超過半個(gè)周期,由$\frac{t}{T}=\frac{θ}{360°}$可知,軌跡的圓心角越大,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng),而圓心角越大,對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)越長(zhǎng),所以粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間的軌跡,弦長(zhǎng)也最長(zhǎng).所以最后射出磁場(chǎng)的粒子一定是從磁場(chǎng)的右邊射出,最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{T}{4}$,畫出運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)軌跡如圖2,
則:$sinα=\frac{r-b}{r}=\frac{2b-b}{2b}=\frac{1}{2}$
所以:α=30°,β=90°-α=60°,
由于最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{T}{4}$,則偏轉(zhuǎn)角等于90°,γ=90°-β=30°
由幾何關(guān)系可得:$a=r•cosα+r•sinγ=2b•cos30°+2b•sin30°=(\sqrt{3}+1)b$.故C正確,D錯(cuò)誤.
故選:C
點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種臨界問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的條件,正確畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,然后從運(yùn)動(dòng)的軌跡中確定臨界條件和幾何關(guān)系.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4A | B. | 2$\sqrt{2}$A | C. | $\frac{8}{3}$A | D. | $\frac{2\sqrt{30}}{3}$A |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0~1s內(nèi)火箭勻速上升 | B. | 1~2s內(nèi)火箭靜止不動(dòng) | ||
C. | 3s末火箭回到出發(fā)點(diǎn) | D. | 5s末火箭回到出發(fā)點(diǎn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 天然放射現(xiàn)象說明原子核還具有復(fù)雜結(jié)構(gòu) | |
B. | 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),可能是因?yàn)檫@束光的光強(qiáng)太小 | |
C. | 用14 eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子,可使其電離 | |
D. | ${\;}_{6}^{14}$C的半衰期為5 730年,若測(cè)得一古生物遺骸中的${\;}_{6}^{14}$C含量只有活體中的$\frac{1}{8}$,則此遺骸距今約有45840年 | |
E. | 放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān),它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,只對(duì)大量的放射性原子核才適用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a、b加速度的大小之比為($\frac{R+h}{R}$)2 | |
B. | a、c加速度的大小之比為1+$\frac{h}{R}$ | |
C. | a、b、c速度大小關(guān)系為va>vb>vc | |
D. | 要將b衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到a衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對(duì)b衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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