Question

12．沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的火車，通過長度為2L的橋梁，車頭駛上橋頭的速度為V₁，車尾經過橋尾的速度為V₂，則車頭通過橋尾的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{2}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
• C． $\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}$
• D． ${{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax進行求解．

解答 解：已知列車車頭過橋頭時的速度為v₁，車尾經過橋尾的速度為v₂，則有
$3aL={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$
設車頭通過橋尾的速度為v，則有
$2aL={{v}_{\;}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$
聯(lián)立兩式解得v=$\sqrt{\frac{2}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，難度適中．