Question

2．從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s²，試求：
（1）物體的拋出點距地面的高度；
（2）物體落地點距拋出點的水平位移； 
（3）落地速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出拋出點的高度．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出水平距離．
（3）求出落地時豎直方向上的分速度，由速度的合成求出落地時速度大小，從而求出落地時速度方向與豎直方向的夾角θ的正切值．

解答 解：（1）該物體作平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，則拋出點距地面的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
（2）物體在水平上做勻速直線運動可得物體落地點的水平距離為：x=v₀t=12×2m=24m
（3）落地時豎直方向上的分速度 v_y=gt=20m/s．
落地速度的大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+2{0}^{2}}$≈23.3m/s
落地時速度方向與豎直方向的夾角θ的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{20}{12}$=$\frac{5}{3}$，得θ=arctan$\frac{5}{3}$
答：
（1）物體拋出時的高度為20m；
（2）物體拋出點與落地點的水平距離為24m；
（3）落地速度的大小為23.3m/s，方向與水平方向的夾角為arctan$\frac{5}{3}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，分運動和合運動具有等時性．