Question

13．如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)．若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，求：
（1）B點(diǎn)的線速度大�。�$\frac{1}{2}{ω}_{0}R$
（2）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比．$\sqrt{3}$：1：2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=rω求解線速度；
（2）角速度相等，根據(jù)a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：（1）B點(diǎn)的角速度為ω₀，軌道半徑為：${r}_{B}=R•cos60°=\frac{R}{2}$；
故B點(diǎn)的線速度大小為：${v}_{B}={ω}_{0}{r}_{B}=\frac{1}{2}{ω}_{0}R$；
（2）A、B、C三點(diǎn)是同軸傳動(dòng)，角速度相等，根據(jù)a=ω²r，三點(diǎn)的向心加速度大小之比：
a_A：a_B：a_C=r_A：r_B：r_C=Rcos30°：R：Rcos60°=$\sqrt{3}$：1：2
故答案為：
（1）$\frac{1}{2}{ω}_{0}R$；
（2）$\sqrt{3}$：1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，結(jié)合公式v=rω和a=ω²r列式分析即可，基礎(chǔ)題．