Question

4．一物體作勻變速直線運動，在某時刻前t₁內(nèi)的位移是S₁，在該時刻后的t₂內(nèi)的位移是S₂，則物體的加速度是（　�。�

• A． $\frac{{2（{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• B． $\frac{{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• C． $\frac{{2（{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• D． $\frac{{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$

Answer 1

分析 設(shè)初速度，分別用位移時間公式表示出兩個位移，聯(lián)立方程求出加速度．

解答 解：設(shè)初速度為v，加速度為a，由位移時間公式得：
${S}_{1}=v{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
${S}_{2}=（v+a{t}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
聯(lián)立以上兩式解得：
a=$\frac{2（{S}_{2}{t}_{1}-{S}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題主要考查勻變速直線運動中位移和時間的關(guān)系，速度與加速度的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．