Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，I、Ⅳ象限內(nèi)有場強(qiáng)大小E=103V/m的勻強(qiáng)電場，方向與x軸正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=l T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里。現(xiàn)有一比荷為l04 C/kg的帶負(fù)電粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐標(biāo)原點(diǎn)O垂直射入磁場，速度方向與y軸負(fù)方向成45°角。粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子開始在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；

(2)粒子從開始進(jìn)入磁場到第二次剛進(jìn)入磁場的過程所用時(shí)間；

(3)粒子從第二次進(jìn)入磁場到第二次離開磁場兩位置間的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.2 m （2） （3）

【解析】（1）粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律：

解得r=0.2m

（2）粒子第一次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為：

設(shè)粒子在電場中的時(shí)間為t2；

解得

總時(shí)間：

（3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子的速度偏向角為α，粒子第二次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v,與y軸負(fù)方向的夾角為θ，則有tanα=2即θ=α-450

根據(jù)牛頓第二定律：qvB=m ，

則

粒子第二次進(jìn)、出磁場處兩點(diǎn)間的距離:

解得