Question

3．在“實(shí)驗(yàn)：用伏安法測量金屬絲電阻率ρ”中，實(shí)驗(yàn)用的電源電動(dòng)勢為3V，金屬絲的最大電阻為5Ω．

①為使測量更為準(zhǔn)確，請?jiān)趫D甲中正確選擇電流表的量程并接入電路．
②用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，其讀數(shù)為d=0.688～0.693mm．
③滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動(dòng)．閉合開關(guān)，P的位置選在ac的中點(diǎn)b，讀出金屬絲接人電路的長度為L，電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I．請用U、I、L、d寫出計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式：ρ=$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④本電路測量結(jié)果：ρ_測＜ρ_真．（選填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 ①根據(jù)滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電流表采取外接法連接實(shí)物圖．
②螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
③結(jié)合電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．
④電流表采取外接法，由于電壓表起分流作用，導(dǎo)致測量的電流偏大，根據(jù)歐姆定律和電阻定律得出電阻率測量的誤差是偏大還是偏小．

解答 解：①根據(jù)I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A；
因滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，電流表采取外接法，實(shí)物圖連接如下圖；

②螺旋測微器的讀數(shù)為：0.5mm+0.01×19.0mm=0.690mm．
③根據(jù)歐姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{πe24tgri^{2}}$，
聯(lián)立兩式解得ρ=$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④所用電壓表不是理想電壓表，電壓表起分流作用，導(dǎo)致測量的電流偏大，根據(jù)歐姆定律測量的電阻偏小，根據(jù)電阻定律知，導(dǎo)致電阻率的測量值偏�。�
故答案為：①如圖所示；
②0.690（0.688～0.693）；
③$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④＜．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會(huì)分析誤差的來源．