Question

兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一個(gè)水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖則它們的

1. A.
   運(yùn)動(dòng)周期不相同；
2. B.
   運(yùn)動(dòng)線速度一樣；
3. C.
   運(yùn)動(dòng)角速度相同；
4. D.
   向心加速度相同。

Answer 1

C
試題分析：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ  ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r   ②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，故C正確；又由T=，故A錯(cuò)誤；由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，線速度不同，故B錯(cuò)誤；由a=ω²r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，向心加速度不同，故D錯(cuò)誤；故選C
考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，本題關(guān)鍵要對(duì)球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式