Question

12．我國航天員要在天空1號(hào)航天器實(shí)驗(yàn)艙的桌面上測量物體的質(zhì)量，采用的方法如下：質(zhì)量為m₁的標(biāo)準(zhǔn)物A的前后連接有質(zhì)量均為m₂的兩個(gè)力傳感器，待測質(zhì)量的物體B連接在后傳感器上，在某一外力作用下整體在桌面上運(yùn)動(dòng)．如圖所示，穩(wěn)定后標(biāo)準(zhǔn)物A前后兩個(gè)傳感器的讀數(shù)分別為F₁、F₂，由此可知待測物體B的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• C． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}}$
• D． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{2}}$

Answer 1

分析 先以整體為研究對(duì)象，對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律求加速度；再隔離B物體，列出牛頓第二定律方程，聯(lián)立即可求解；

解答 解：以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
${F}_{1}^{\;}=（{m}_{1}^{\;}+2{m}_{2}^{\;}+m）a$；
隔離B物體，由牛頓第二定律得：
${F}_{2}^{\;}=ma$；
聯(lián)立可得：$m=\frac{{F}_{2}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+2{m}_{2}^{\;}）}{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 整體法與隔離法的應(yīng)用技巧
對(duì)于連接體各部分的加速度相同時(shí)，一般的思維方法是
（1）先用整體法，求出加速度；
（2）再用隔離法，選取合適的研究對(duì)象；
（3）聯(lián)立解方程
2、使用隔離法應(yīng)注意兩個(gè)原則
（1）選出的隔離體應(yīng)包含所求的未知量；
（2）在獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)等于未知量的個(gè)數(shù)前提下，隔離體得得數(shù)目應(yīng)盡可能地少；