Question

如圖是實(shí)驗(yàn)“研究小車勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”中接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的一條紙帶．圖中所標(biāo)的是每隔5個(gè)打點(diǎn)的時(shí)間間隔所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：
（1）該小車的加速度為______m/s²
（2）打第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)小車速度為______m/s （以上結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）打5個(gè)點(diǎn)所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²得x45-x12=3aT2
所以：a=

x45-x12

3T2

=

(5.83-3.62)cm

3×(0.1)2s

=0.74m/s2
故答案為：0.74．
（2）方法一：
第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x₂₃=x₁₂+at²=4.36cm
打第2個(gè)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于打1、3之間的平均速度，因此有：
v2=

x12+x23

2T

=

(3.62+4.36)cm

2×0.1

=0.399m/s
所以打第三個(gè)點(diǎn)的速度為：
v₃=v₂+aT=0.399+0.74×0.1≈0.47m/s
方法二：
第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離：x₂₃=x₁₂+aT²=4.36cm
記數(shù)點(diǎn)3和4之間的距離為：x34=x23+aT2=5.10cm
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)的速度等于第2和3之間的平均速度，因此有：
v3=

x23+x34

2T

=

(4.36+5.10)cm

2×0.1s

=0.47m/s
故答案為：0.47．