Question

8．如圖所示是真空中重力作用下微粒能量的探測裝置．P是一個微粒源，能持續(xù)水平向左發(fā)射微粒；高為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差為h，則（　�。�

• A． 初速相等、質(zhì)量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
• B． 質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
• C． 空中飛行時間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中點
• D． 當L=2$\sqrt{2}$h時，打在屏A、B兩點的質(zhì)量相等的微粒動能相等

Answer 1

分析 微粒做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，加速度為g，與質(zhì)量無關；根據(jù)幾何關系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運動可求得飛行時間；微粒在運動中機械能守恒，根據(jù)A、B兩點的速度關系以及機械能守恒列式，聯(lián)立即可求得L與h的關系，從而判斷D項是否正確．

解答 解：AB、微粒做平拋運動，水平方向有 L=v₀t，豎直方向有 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，與質(zhì)量無關，可知初速相等的微粒落在屏上的位置相同，質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏上，故AB錯誤．
C、打在AB屏中點的微粒，有 $\frac{3}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²，解得 t=$\sqrt{\frac{3h}{g}}$，故C錯誤．
D、若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，則
打在B點的微粒有：v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，2h=$\frac{1}{2}$gt₁²；
解得 v₁=L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$
同理，打在A點的微粒初速度 v₂=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由能量關系得 $\frac{1}{2}$mv₂²+mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²+2mgh
聯(lián)立可得：L=2$\sqrt{2}$h； 故D正確．
故選：D

點評 本題考查功能關系以及平拋運動規(guī)律的應用，要注意明確平拋運動的研究方法為分別對水平和豎直方向進行分析，根據(jù)豎直方向上的自由落體以及水平方向上的勻速直線運動規(guī)律進行分析求解．