（12分）如圖，在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處，以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限，如果電場和磁場同時(shí)存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場。求：

（1）小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內(nèi)存在的磁場范圍是一個(gè)矩形，求這一范圍的最小面積。

（1）（2）（3）

解析試題分析：(1)由帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：
所以電場反向后，豎直方向受力，
小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，有，
聯(lián)立可得：
（2）帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，所以，
由圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分析可得：
解得：，代入可得
（3）由小球運(yùn)動(dòng)軌跡的范圍可最小矩形磁場的長寬分別為，解得
,故面積為

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再從該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場區(qū)域，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場時(shí)的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時(shí)的位置坐標(biāo)？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（）點(diǎn)，沿軸正方向射入磁場區(qū)域I.（電子質(zhì)量為m，電荷量為e）

（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時(shí)不打在擋板上，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場，方向與xoy平面垂直，在x軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個(gè)處置紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場。今有一個(gè)電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)處以速度V0水平射入電場，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，并在磁場中經(jīng)過P點(diǎn)（）。求:

（1）平行板間的電場強(qiáng)度的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

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