（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場區(qū)域，不計粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小？
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時的位置坐標(biāo)？

（1） （2）  (3) （，）

解析試題分析（1）粒子從靜止沿電場方向進(jìn)入磁場，到達(dá)界面上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(， )
由幾何知識可知粒子從P到Q的位移         （1分）
根據(jù)動能定理有： - 0    （2分）
解得進(jìn)入磁場時的速度    （1分）
（2）粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動的半徑   （1分）

由                       （2分）
解得                    （1分）
（3）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過界面進(jìn)入電場時，速度方向與電場方向垂直，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t粒子第三次經(jīng)過界面，其位置坐標(biāo)為（x,y）,有：
           （1分）
                                （1分）
                                      （1分）
解得 即電荷第三次經(jīng)過豎直界面的位置坐標(biāo)為（，）（2分）
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點(diǎn)開始計時，則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0從M點(diǎn)沿與直徑成30o角的方向射入?yún)^(qū)域I，而后從N點(diǎn)沿與直徑垂直的方向進(jìn)入電場，N點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離為L0，粒子第一次離開電場時的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來的2倍，粒子又兩進(jìn)兩出電場，最終從P點(diǎn)離開區(qū)域II。已知P點(diǎn)與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進(jìn)入?yún)^(qū)域II時的位置相距L，求：
（1）區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小與方向
（2）矩形區(qū)域內(nèi)原來的電壓和粒子第一次在電場中運(yùn)動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運(yùn)動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大�。�
（4）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內(nèi)返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時間是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在ad邊中點(diǎn)的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場中的運(yùn)動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運(yùn)動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖，在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處，以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限，如果電場和磁場同時存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場。求：

（1）小球從A點(diǎn)出發(fā)時的初速度大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內(nèi)存在的磁場范圍是一個矩形，求這一范圍的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點(diǎn)有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子。已知θ=450時，粒子恰好從磁場右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用。求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）。

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