Question

【題目】如圖，ABO是一半徑為R的圓形玻璃磚的橫截面，O是圓心，AB弧形面鍍銀。現(xiàn)位于AO軸線上的點光源S發(fā)出一束光線射向玻璃磚的OB邊，入射角i=60°，OS=。已知玻璃的折射率為，光在空氣中傳播的速度為c，每條邊只考慮一次反射。求：

（i）光線射入玻璃磚時的折射角；

（ii）光線從S傳播到離開玻璃磚所用的時間。

Answer 1

【答案】(i) 30°；(ii) 。

【解析】

(i)光路如答圖2，設(shè)光在C點的折射角為r

由折射定律有

代入數(shù)據(jù)解得

r=30°

(ii)進入玻璃磚中，光在AB面上D點反射，設(shè)入射角為，反射角為

=90°-i=30°

由三角函數(shù)關(guān)系有

OC=OScot=

且

在ΔODC中，由正弦定理有：

得

=30°

由于=30°，∠CDF=30°，故∠FDE=90°，所以光線DE垂直于OA射出玻璃磚

在∠ODC中，由幾何關(guān)系有

CD=OC=

又

DE=Rcos=

光在玻璃中的速率

則光線從S傳播到離開玻璃磚所用的時間

解得