Question

2．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=3.0Ω，電容C=2.0μF．
（1）求電鍵接到a時(shí)，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時(shí)，通過(guò)R₃的電荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)接a時(shí)，電容器與R₁并聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律求出電容器的電壓，即可求得電量．根據(jù)電容器極板電勢(shì)高低，分析上極板的電性．
（2）當(dāng)電鍵與b連接時(shí)，C與R₂并聯(lián)，即可求得電容器的帶電量，由電容器電量的變化可得出流過(guò)R₃的電荷量．

解答 解：（1）電鍵接到a時(shí)，電路中的電流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{9}{5+3.5+0.5}$A=1A
電容器的電壓為：U₁=IR₁=1×5.0=5.0V
電容器的帶電量為：Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=1×10^-5C
由于上極板電勢(shì)高，則上極板帶正電荷．
（2）當(dāng)電鍵接b時(shí)，電容器的電壓為：U₂=I•R₂=1×3.5V=3.5V
帶電量為：Q₂=CU₂=2×10^-6×3.5C=0.7×10^-5C，且上極板帶負(fù)電，下極板帶正電．
由Q=CU可知，開關(guān)由a接b的過(guò)程中，電荷量的變化量大小為：
△Q=C（U₁+U₂）=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
所以通過(guò)R₃的電荷量為1.7×10^-5C．
答：
（1）當(dāng)電鍵與a接觸時(shí)電容帶電量1×10^-5C；上極板帶正電；
（2）當(dāng)電鍵由與a接觸轉(zhuǎn)到與b接觸時(shí)通過(guò)R₃的電荷量1.7×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題是閉合電路歐姆定律中的含容電路問(wèn)題，在解題時(shí)要注意電路穩(wěn)定時(shí)R₃、R₄相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器中變化的電量才流過(guò)R₃．