Question

9．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當(dāng)物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖1-2-19所示；當(dāng)物塊的初速度為$\frac{v}{2}$時，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為（　　）

• A． tan θ和$\frac{H}{2}$
• B． （$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tan θ和$\frac{H}{2}$
• C． tan θ和$\frac{H}{2}$
• D． （$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tan θ和$\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 對于物塊兩次上滑的過程，利用動能定理列式求解動摩擦因數(shù)和h即可．

解答 解：以速度v上升的過程中，由動能定理可得：
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv²；
以初速度$\frac{v}{2}$上升的過程中，由動能定理可得：
-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）²
聯(lián)立解得 μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，h=$\frac{H}{4}$．
故選：D

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選取研究的過程，列式要分析哪些力做功，根據(jù)合力做功等于動能的變化列式．