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17.高斯槍是一種利用電磁驅(qū)動(dòng)將子彈發(fā)射出去的裝置,其原理簡(jiǎn)圖如圖甲.當(dāng)扣動(dòng)扳機(jī)線(xiàn)圈里面流過(guò)如圖乙變化的脈沖電流時(shí),產(chǎn)生的磁力就會(huì)將金屬子彈彈射出去呀.某同學(xué)也制作了一把玩具高斯槍?zhuān)瑸榱藴y(cè)試次強(qiáng)射出的子彈速度,還設(shè)計(jì)了如圖丙所示特殊軌道裝置.BC為半徑R的14圓弧軌道,豎直軌道AB與圓弧軌道相切于B點(diǎn),AB長(zhǎng)為h,h可調(diào).子彈從水平地面上A點(diǎn)豎直向上射出并能沿軌道運(yùn)動(dòng).調(diào)節(jié)h高度,發(fā)現(xiàn)當(dāng)h=2R時(shí)子彈恰能從C點(diǎn)水平飛出.忽略一切摩擦,重力加速度為g.

(1)請(qǐng)求出子彈從槍口射出時(shí)的速度.
(2)調(diào)節(jié)h,可以改變子彈落點(diǎn).試求在子彈始終不脫離軌道時(shí)子彈落點(diǎn)離A的最遠(yuǎn)距離.
(3)在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,請(qǐng)對(duì)如何改進(jìn)發(fā)射裝置提出至少二條建議.

分析 (1)根據(jù)從A到C過(guò)程中忽略摩擦力,機(jī)械能守恒,子彈恰好能從C水平飛出求出C點(diǎn)速度,全程能量守恒定律求出子彈從槍口射出時(shí)的速度.
(2)子彈從出射到到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中只有重力作用,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒關(guān)系式可以求出C點(diǎn)速度大小,之后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,根據(jù)速度位移公式求出水平運(yùn)動(dòng)距離,分析關(guān)系式,求出最大平拋水平距離,加上一個(gè)半徑R即為距A最遠(yuǎn)的水平運(yùn)動(dòng)距離.
(3)由圖甲可以看出,其工作需要通過(guò)脈沖電流的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈來(lái)產(chǎn)生電磁力推動(dòng)子彈運(yùn)動(dòng),在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,需要從驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和脈沖電流的能量入手.

解答 解:(1)設(shè)子彈從槍口射出時(shí)的速度為vA,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為vC,子彈從A到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒,即:12mvA2=mgh+R+12mvC2
子彈恰能到達(dá)C點(diǎn),則重力充當(dāng)向心力,即:mg=mvC2R
聯(lián)立以上兩式求出vA=7gR
(2)由(1)可知,子彈出射的機(jī)械能:E=12mvA2=72mgR=mgh+R+12mvC2
解得:vC=g5R2h
子彈從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則豎直方向:h+R=12gt2
水平方向:平拋的水平距離:x=vCt
聯(lián)立以上三式得:x=5R2h2h+2R
當(dāng):5R-2h=2h+2R,
即:h=34R時(shí),xmax=72R
則可知離A點(diǎn)的最大距離為:xA=xmax+R=72R+R=92R
(3)由圖甲可以看出,其工作需要通過(guò)脈沖電流的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈來(lái)產(chǎn)生電磁力推動(dòng)子彈運(yùn)動(dòng),在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,需要從驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和脈沖電流的能量入手.改變驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈可以:增加線(xiàn)圈匝數(shù);改變電流強(qiáng)度可以:增大脈沖電流峰值,減小脈沖時(shí)間等.
答:
(1)子彈從槍口射出時(shí)的速度為7gR
(2)調(diào)節(jié)h,可以改變子彈落點(diǎn).試求在子彈始終不脫離軌道時(shí)子彈落點(diǎn)離A的最遠(yuǎn)距離為92R
(3)在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,改進(jìn)發(fā)射裝置的建議有:增加線(xiàn)圈匝數(shù),增大脈沖電流峰值,減小脈沖時(shí)間等.

點(diǎn)評(píng) 本題考查內(nèi)容較多,包括豎直上拋運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng),靈活運(yùn)動(dòng)各種運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是基本要求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.物體溫度升高,物體內(nèi)所有分子運(yùn)動(dòng)的速率均增加
B.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,若溫度升高,其壓強(qiáng)一定增大
C.分子間距離r<r0時(shí),隨r的減小,分子勢(shì)能EP增大
D.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體
E.氣體分子單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁單位面積的次數(shù),與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度有關(guān)

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A.B點(diǎn)為中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E=1V/m
B.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBA=8.25V
C.由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢(shì)能先減小后變大
D.由C點(diǎn)到A點(diǎn),電勢(shì)逐漸降低

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5.在一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳高比賽中,小王同學(xué)用跨越式恰好跳過(guò)1.5m的高度,假設(shè)該同學(xué)起跳時(shí)的水平速度與到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)相同,則王同學(xué)起跳瞬間消耗的體能最接近( �。�
A.15JB.200JC.900JD.1600J

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12.某同學(xué)將重為G的書(shū)本用一水平作用力F按在墻上,其中書(shū)本和手、墻之間的摩擦系數(shù)分別為μ1、μ2.則當(dāng)書(shū)本靜止時(shí)書(shū)本所受的摩擦力大小是G;若F變大則書(shū)本所受的摩擦力將不變(填“變大”、“變小”、“不變”)

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2.一根通有電流I的直銅棒用軟導(dǎo)線(xiàn)掛在如圖所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,此時(shí)懸線(xiàn)中的張力大于零而小于銅棒的重力,欲使懸線(xiàn)中張力為零,可采用的方法有( �。�
A.適當(dāng)增大電流,方向不變B.適當(dāng)減小電流,方向不變
C.適當(dāng)減小電流,改變方向D.適當(dāng)增大電流,并改變磁場(chǎng)方向

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9.如圖所示為萬(wàn)用表表頭讀數(shù)刻度盤(pán)及指針?biāo)肝恢�,�?dāng):
①選擇開(kāi)關(guān)撥在I=500mA時(shí),表頭讀數(shù)為350mA,
②當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)撥在U=100V時(shí),表頭讀數(shù)為70V,
③當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)撥在R×10Ω擋時(shí),表頭讀數(shù)為100Ω.

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6.同向行駛的a車(chē)和b車(chē),其位移-時(shí)間圖象分別為圖中直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b.由圖可知( �。�
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