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17.高斯槍是一種利用電磁驅(qū)動將子彈發(fā)射出去的裝置,其原理簡圖如圖甲.當扣動扳機線圈里面流過如圖乙變化的脈沖電流時,產(chǎn)生的磁力就會將金屬子彈彈射出去呀.某同學也制作了一把玩具高斯槍,為了測試次強射出的子彈速度,還設計了如圖丙所示特殊軌道裝置.BC為半徑R的14圓弧軌道,豎直軌道AB與圓弧軌道相切于B點,AB長為h,h可調(diào).子彈從水平地面上A點豎直向上射出并能沿軌道運動.調(diào)節(jié)h高度,發(fā)現(xiàn)當h=2R時子彈恰能從C點水平飛出.忽略一切摩擦,重力加速度為g.

(1)請求出子彈從槍口射出時的速度.
(2)調(diào)節(jié)h,可以改變子彈落點.試求在子彈始終不脫離軌道時子彈落點離A的最遠距離.
(3)在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,請對如何改進發(fā)射裝置提出至少二條建議.

分析 (1)根據(jù)從A到C過程中忽略摩擦力,機械能守恒,子彈恰好能從C水平飛出求出C點速度,全程能量守恒定律求出子彈從槍口射出時的速度.
(2)子彈從出射到到達C點過程中只有重力作用,機械能守恒,由機械能守恒關系式可以求出C點速度大小,之后做平拋運動,根據(jù)豎直方向運動求出運動時間,根據(jù)速度位移公式求出水平運動距離,分析關系式,求出最大平拋水平距離,加上一個半徑R即為距A最遠的水平運動距離.
(3)由圖甲可以看出,其工作需要通過脈沖電流的驅(qū)動線圈來產(chǎn)生電磁力推動子彈運動,在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,需要從驅(qū)動線圈和脈沖電流的能量入手.

解答 解:(1)設子彈從槍口射出時的速度為vA,到達C點時速度為vC,子彈從A到C的過程中機械能守恒,即:12mvA2=mgh+R+12mvC2
子彈恰能到達C點,則重力充當向心力,即:mg=mvC2R
聯(lián)立以上兩式求出vA=7gR
(2)由(1)可知,子彈出射的機械能:E=12mvA2=72mgR=mgh+R+12mvC2
解得:vC=g5R2h
子彈從C點拋出后做平拋運動,設運動時間為t,則豎直方向:h+R=12gt2
水平方向:平拋的水平距離:x=vCt
聯(lián)立以上三式得:x=5R2h2h+2R
當:5R-2h=2h+2R,
即:h=34R時,xmax=72R
則可知離A點的最大距離為:xA=xmax+R=72R+R=92R
(3)由圖甲可以看出,其工作需要通過脈沖電流的驅(qū)動線圈來產(chǎn)生電磁力推動子彈運動,在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,需要從驅(qū)動線圈和脈沖電流的能量入手.改變驅(qū)動線圈可以:增加線圈匝數(shù);改變電流強度可以:增大脈沖電流峰值,減小脈沖時間等.
答:
(1)子彈從槍口射出時的速度為7gR
(2)調(diào)節(jié)h,可以改變子彈落點.試求在子彈始終不脫離軌道時子彈落點離A的最遠距離為92R
(3)在不改變子彈情況下,若要提高子彈發(fā)射速度,改進發(fā)射裝置的建議有:增加線圈匝數(shù),增大脈沖電流峰值,減小脈沖時間等.

點評 本題考查內(nèi)容較多,包括豎直上拋運動,圓周運動和平拋運動,靈活運動各種運動學公式是基本要求.

練習冊系列答案
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A.物體溫度升高,物體內(nèi)所有分子運動的速率均增加
B.對于一定質(zhì)量的理想氣體,若溫度升高,其壓強一定增大
C.分子間距離r<r0時,隨r的減小,分子勢能EP增大
D.熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體
E.氣體分子單位時間內(nèi)碰撞器壁單位面積的次數(shù),與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度有關

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A.B點為中垂線上電場強度最大的點,場強E=1V/m
B.B、A兩點間的電勢差為UBA=8.25V
C.由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大
D.由C點到A點,電勢逐漸降低

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A.適當增大電流,方向不變B.適當減小電流,方向不變
C.適當減小電流,改變方向D.適當增大電流,并改變磁場方向

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①選擇開關撥在I=500mA時,表頭讀數(shù)為350mA,
②當選擇開關撥在U=100V時,表頭讀數(shù)為70V,
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6.同向行駛的a車和b車,其位移-時間圖象分別為圖中直線a和曲線b.由圖可知(  )
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