Question

15．一輛汽車在平直公路上勻速行駛，快到目的地時，師傅為了節(jié)油，關(guān)閉油門后讓汽車作勻減速運動，加速度大小為a=2m/s²，5秒內(nèi)運動了75m．求：
（1）關(guān)閉油門前汽車勻速運動時的速度．
（2）汽車關(guān)閉油門后12s內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式求出汽車的平均速度，然后又速度公式即可求出汽車的初速度；
（2）先求出汽車停止運動的時間，然后確定汽車在12s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車在5s內(nèi)的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{75}{5}=15$m/s
汽車在5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時刻的瞬時速度，即：${t}_{2.5}=\overline{v}$
又：v=v₀-at
所以關(guān)閉油門前勻速行駛的速度：v₀=v+at=15+2×2.5=20m/s
（2）汽車停止的時間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{2}=10$s
所以汽車關(guān)閉油門后12s 內(nèi)滑行的距離等于10s內(nèi)的位移，則：
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×2}=100$m
答：（1）關(guān)閉油門前汽車勻速運動時的速度是20m/s．
（2）汽車關(guān)閉油門后12s內(nèi)滑行的距離是100m．

點評 對于汽車的剎車的問題，首先要判斷汽車的剎車的時間，在根據(jù)時間來判斷汽車的運動狀態(tài)．