Question

18．某同學根據(jù)平拋運動原理設計利用刻度尺粗測玩具手槍彈丸的發(fā)射速度v₀的實驗方案，實驗示意圖如圖所示，已知沒有計時儀器． 
（1）實驗中需要測量的量是（并在圖中用字母標出）彈丸下降高度h和水平射程x；
（2）計算公式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）用一張印有小方格的紙記錄手槍彈丸的軌跡，小方格的邊長L=10cm．若彈丸在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則其平拋的初速度的計算式為V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是2.0m/s．（取g=10m/s²，結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 手槍彈丸做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）在該實驗中需要測量彈丸平拋運動的高度h和水平位移x．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則平拋運動的初速度v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（3）在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）L=L，代入求得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
v₀=$\frac{x}{t}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=0.70m/s
故答案為：（1）彈丸下降高度h和水平射程x；（2）x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）2$\sqrt{gL}$，2.0．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．