4．一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v垂直射入場強為B的勻強磁場中，粒子將在磁場中做勻速圓周運動，試推導(dǎo)其運動半徑和周期公式．

分析 帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進入磁場時的速率為v．磁場的磁感應(yīng)強度為B．
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得半徑：r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
答：運動半徑期公式為r=$\frac{mv}{qB}$．周期公式為T=$\frac{2πm}{qB}$．

點評 對于推導(dǎo)問題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進行推導(dǎo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．若一質(zhì)點從t=0開始由原點出發(fā)，其v-t圖象如圖所示，則該質(zhì)點（　�。�
A．在前8 s內(nèi)質(zhì)點做勻變速直線運動?
B．在2～6 s內(nèi)質(zhì)點做非勻變速直線運動?
C．6 s末質(zhì)點的速度大小為2 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反
D．4～6 s內(nèi)與6～8 s內(nèi)質(zhì)點的速度方向相反?

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

15．某學(xué)校興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的候，測得彈力的大小F和彈簧長度L關(guān)系如圖所示，試由圖線確定：
（1）彈簧的勁度系數(shù)200N/m．
（2）彈簧伸長0.1米時，彈力的大小20N．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

12．圖甲為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實驗中用砂和砂桶的總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮。?br />
（1）實驗中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下還需要進行的一項操作是B．
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴�，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動．
（2）實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則a=0.42m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，為沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，其波速為200m/s，則下列說法正確的是（　�。�
A．從圖示時刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點a通過的路程為40cm，此時相對平衡位置的位移為零
B．圖中質(zhì)點b的加速度在增大
C．從圖示時刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點b位于平衡位置上方，并向上做減速運動
D．若要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸一定小于4m

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ為橢圓．下列說法正確的是（　�。�
A．探測器在軌道Ⅰ的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期
B．探測器在軌道Ⅰ經(jīng)過P點時的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度
C．探測器在軌道Ⅰ運行時的加速度大于月球表面的重力加速度
D．探測器在軌道Ⅱ上關(guān)閉火箭發(fā)動機靠近月球時處于完全失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．質(zhì)量為1kg的重錘自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，打點計時器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖1所示，紙帶上O點為重錘自由下落時紙帶打點起點，選取的計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個點（圖中未畫出），各計數(shù)點與O點距離依次為31.4mm、70.6mm、125.4mm、195.9mm、282.1mm、383.8mm、501.2mm，重力加速度取9.8m/s2．

（1）求出B、C、D各點速度并填入下表．
計數(shù)點BDF
速度/（m•s-1）
（2）求出重錘下落時從O點到各計數(shù)點過程中重力所做的功．
計數(shù)點BDF
功（J）
（3）適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，使圖中作出的圖線為直線，從而判斷功與哪個量成正比．在圖2中作出圖線，其中縱坐標(biāo)表示重力的功WG，橫坐標(biāo)表示速度的二次方v2．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，一個帶負(fù)電的小球被絕緣細(xì)繩拴著在豎直平 面內(nèi)做圓周運動．則（　�。�
A．小球不可能做勻速圓周運動
B．小球運動到最高點繩子的拉力一定最小
C．當(dāng)小球運動到最高點時電勢能最小
D．小球在運動過程中，機械能一定不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．有一個點電荷，在以該點電荷為球心，r為半徑的球面上各點相同的物理量是（　�。�
A．電場強度B．同一電荷所受的電場力
C．電勢D．同一電荷具有的電勢能

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同步練習(xí)冊答案