Question

一個(gè)質(zhì)量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上，受到一個(gè)大小為40N的水平推力F作用，以v₀=10m/s的速度沿斜面勻速上滑．（sin37°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，求這以后滑塊再返回A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，根據(jù)正交分解法列方程，求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，滑塊先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向下做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解時(shí)間．

解答：解：（1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為零，則有
    Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°）
代入解得，μ=0.5
（2）撤去F后，滑塊上滑過(guò)程：
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₁，
得，a₁=g（sin37°+μcos37°）
上滑的時(shí)間為 t₁=

v0

a1

=1s
上滑的位移為  x=

v0

2

t1=5m
滑塊下滑過(guò)程：mgsin37°-μmgcos37°=ma₂，
得，a₂=g（sin37°-μcos37°）
由于下滑與上滑的位移大小相等，則有
  x=

1

2

a2

t

2 2

解得，t2=

2x a2

=

5

s
故 t=t₁+t₂=（1+

5

）s
答：
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，這以后滑塊再返回A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是（1+

5

）s．

點(diǎn)評(píng)：本題分析滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法．