Question

6．平行光滑金屬導(dǎo)軌放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．電阻為r=2Ω的金屬棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，使棒沿導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)=O.5m．電阻不計(jì)，電路中三個(gè)電阻分別為R₁=2Ω、R₂=8Ω、R₃=15Ω．如圖所示．求：
（1）在S斷開(kāi)，理想電壓表讀數(shù)U=2V時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)速度V等于多少？
（2）若S閉合后，使ab棒仍以原速度運(yùn)動(dòng)，作用于金屬棒ab的水平外力F等于多少？

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律的規(guī)律可求得電源的電動(dòng)勢(shì)，則由E=BLv可求得速度；
（2）S閉合后，由電路規(guī)律可確定外電阻大小，再由閉合電路歐姆定律確定電流，再對(duì)ab受力分析可求得F大�。�

解答 解：S斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，總電阻為：R=R₁+R₂=2+8=10Ω；
由歐姆定律可知，電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2}{10}$=0.2A；
則由閉合電路歐姆定律可知：E=I（R+r）=0.2×（2+10）=2.4V；
由E=BLv可得：V=$\frac{2.4}{0.2×0.5}$=24m/s；
（2）S閉合后，總電阻為：R′=$\frac{10×15}{10+15}$=6Ω；
總電流為：I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{2.4}{6+2}$=0.3A；
則外力為：F=BI′L=4×0.3×0.5=0.6N；
答：（1）ab棒運(yùn)動(dòng)速度為24m/s；
（2）作用于金屬棒的水平外力等于0.6N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，注意明確電路結(jié)構(gòu)，能靈活應(yīng)用閉合電路歐姆定律求解．