分析 (1)根據(jù)折射定律,結(jié)合幾何關(guān)系求出使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上時(shí)最小的折射角,由折射定律求角θ的最小值.
(2)結(jié)合全反射的條件,以及折射定律和幾何關(guān)系求出角θ的范圍.
解答 解:(1)要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上,設(shè)最小折射角為α.AP=3d,則AD=4d.根據(jù)幾何關(guān)系有
sinα=$\frac{AP}{\sqrt{A{P}^{2}+A{D}^{2}}}$=$\frac{3d}{\sqrt{(3d)^{2}+(438gkdv9^{2})}}$=$\frac{3}{5}$.
根據(jù)折射定律有
$\frac{sinθ}{sinα}$=n
解得角θ的最小值 θ=arcsin(nsinα)=arcsin($\frac{4}{3}×\frac{3}{5}$)=53°
(2)如圖,要此光束在AD面上發(fā)生全反射,則要求射至AD面上的入射角β應(yīng)滿足
sinβ≥sinC
又 sinC=$\frac{1}{n}$
則sinβ≥$\frac{1}{n}$
由幾何關(guān)系有,sinβ=cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{si{n}^{2}θ}{{n}^{2}}}$
聯(lián)立得 $\sqrt{1-\frac{si{n}^{2}θ}{{n}^{2}}}$≥$\frac{1}{n}$
聯(lián)立得 sinθ<$\sqrt{{n}^{2}-1}$=$\sqrt{(\frac{4}{3})^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$.
所以若要此光束在AD面上發(fā)生全反射,角θ的范圍為sin53°<sinθ<$\frac{\sqrt{7}}{3}$.即$\frac{4}{5}$<sinθ<$\frac{\sqrt{7}}{3}$.
答:
(1)若要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上,角θ的最小值為53°.
(2)若要此光束在AD面上發(fā)生全反射,角θ的范圍為$\frac{4}{5}$<sinθ<$\frac{\sqrt{7}}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查折射定律和全反射條件的基本運(yùn)用,要能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何求解相關(guān)角度,需加強(qiáng)訓(xùn)練,提高解題能力.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 被彈簧反彈后,小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功 | |
C. | 在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,小球和槽的動(dòng)量始終守恒 | |
D. | 被彈簧反彈后,小球和槽的機(jī)械能守恒,小球不能回到槽高h(yuǎn)處 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a、b兩球到底端時(shí)速度大小相同 | |
B. | a、b兩球重力做功相同 | |
C. | 小球a受到的彈力等于小球b受到的彈力 | |
D. | 小球a下滑的時(shí)間大于小球b下滑的時(shí)間 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點(diǎn)的加速度方向時(shí)刻在改變 | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)的速度方向一定與加速度方向相同 | |
C. | 質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻在改變 | |
D. | 質(zhì)點(diǎn)在某一位置的速度方向沿這一點(diǎn)的切線方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | U1:U2=n2:n1 | B. | I1:I2=n2:n1 | C. | P1<P2 | D. | P1>P2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的溫度越高,則分子平均動(dòng)能越大 | |
B. | 對(duì)物體做功不可能使物體的溫度升高 | |
C. | 用活塞壓縮汽缸里的空氣,對(duì)空氣做了900J的功,同時(shí)汽缸向外散熱200J,則汽缸里的空氣的內(nèi)能增加了700J | |
D. | 熱量不能從低溫物體傳到高溫物體 |
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