4.如圖所示,足夠長(zhǎng)的兩面均光滑的絕緣平板,固定在區(qū)域足夠大的正交的方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B,平板與水平面間的夾角為θ,帶電荷量為+q的小物塊靜止在平板中央,現(xiàn)沿平板斜向下的方向給物塊一個(gè)瞬時(shí)速度v0的同時(shí),保持磁場(chǎng)(包括大小和方向)和電場(chǎng)的方向不變,使電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?E(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間),設(shè)物塊沿平板運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電荷量不變),求:
(1)小物塊沿平板向下運(yùn)動(dòng)的最大位移;
(2)小物塊沿平板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的增量.

分析 (1)根據(jù)平衡條件,結(jié)合動(dòng)量定理與動(dòng)能定理,即可求解;
(2)根據(jù)剛離開(kāi)平板時(shí),即可求得洛倫茲力與重力,及電場(chǎng)力的關(guān)系,再由動(dòng)能定理,即可求解機(jī)械能的增量.

解答 解:(1)小物塊靜止時(shí),有:mg=qE,
又有:I=mv0;
對(duì)小物塊沿平板向下運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處這一過(guò)程,
根據(jù)動(dòng)能定理有:(mg-3qE)sinθ=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立方程,解得:s=$\frac{{l}^{2}g}{4{q}^{2}{E}^{2}sinθ}$
(2)小物塊先沿板向下運(yùn)動(dòng),速度為零以后,沿板向上運(yùn)動(dòng),剛離開(kāi)平板時(shí),
則有:Bqv=(3qE-mg)cosθ;
設(shè)物塊從開(kāi)始下滑到物塊離開(kāi)平板時(shí)發(fā)生的位移為s′,
對(duì)此過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理,則有:(3qE-mg)s′sinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$;
物塊沿平板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能的增量為△E=3qEs′sinθ
聯(lián)立方程,解得:△E=$\frac{3q{E}^{3}co{s}^{2}θ}{q{B}^{2}}-\frac{3g{l}^{2}}{4qE}$;
答:(1)小物塊沿平板向下運(yùn)動(dòng)的最大位移$\frac{{l}^{2}g}{4{q}^{2}{E}^{2}sinθ}$;
(2)小物塊沿平板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的增量$\frac{3q{E}^{3}co{s}^{2}θ}{q{B}^{2}}-\frac{3g{l}^{2}}{4qE}$.

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)能定理與動(dòng)量定理的應(yīng)用,掌握平衡條件的應(yīng)用,理解緊扣剛離開(kāi)平板時(shí),可知洛倫茲力、與重力,及電場(chǎng)力的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示的電路中,定值電阻的阻值為10Ω,電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻值為2Ω,a、b兩端加有44V的恒定電壓,理想電壓表的示數(shù)為24伏,由此可知( 。
A.通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為12A
B.電動(dòng)機(jī)消耗的功率為288W
C.電動(dòng)機(jī)的線圈在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為480J
D.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為8W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.(1)某多用電表Ω擋的中央刻度值為“15”,若用它測(cè)量阻值R約為1.4kΩ的電阻,應(yīng)該把選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至倍率為×100擋.
(2)若要測(cè)量該多用電表直流2.5V擋的內(nèi)阻RV(約為20kΩ).除此多用電表外,還有以下器材:直流電源一個(gè)(電動(dòng)勢(shì)E約為2V,內(nèi)阻可忽略不計(jì)),電阻一個(gè)(阻值R約為10kΩ),開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干.
①寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟.
②寫(xiě)出RV的表達(dá)式.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,墻壁與斜面體的接觸面處處相同,用垂直于斜面的力推著斜面體沿著豎直固定墻壁勻速下滑,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.如果減小推力,斜面體一定減速下滑
B.如果減小推力,斜面體仍然勻速下滑
C.如果増大推力,斜面體一定加速下滑
D.如果增大推力,斜面體一定減速下滑

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.在跳水比賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”,其比賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,再經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)動(dòng)后運(yùn)動(dòng)員在跳板的水平點(diǎn)B獲得2m/s的豎直向下的初速度,直到跳板被壓縮到最低點(diǎn)C,接著跳板將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中,將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=50kg,g=10m/s,最高點(diǎn)A、跳板的水平點(diǎn)B、最低點(diǎn)C和水面之間的豎直距離如圖所示.求:
(1)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí),跳板的彈性勢(shì)能以及運(yùn)動(dòng)員被彈起的高度hAC;
(2)運(yùn)動(dòng)員入水前速度大小.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.現(xiàn)僅有以下器:
電流表A1    量程0.2A
電流表A2   量程0.2A
電壓表V1    量程3V
電壓表V2    量程110V
變阻器R    0~10Ω
電阻箱R0  0~9999.9Ω,額定電流0.1A
蓄電池組E  電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r約0.1Ω
開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

為較精確地測(cè)定電阻絲Rx的阻值(約1.2Ω),有同學(xué)設(shè)計(jì)了甲、乙兩個(gè)電路進(jìn)行測(cè)量.但兩電路設(shè)計(jì)均有不合理之處,請(qǐng)指出存在的問(wèn)題(每圖分別指出兩處即可)
(1)甲圖不合理之處電路電流超過(guò)電流表量程,電壓表量程太大,無(wú)控制電路.
乙圖不合理之處電壓表量程太大,A2表量程太。
(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的電路,畫(huà)在圖丙的規(guī)定方框內(nèi),并用一組測(cè)量數(shù)據(jù)表示Rx=$\frac{U}{I}$-R0;公式中各物理量的意義是U是電壓表V1表示,I是電流表A1示數(shù),R0是定值電阻.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

16.宇宙飛船正在軌道上運(yùn)行,地面指揮人員發(fā)現(xiàn)某一火箭殘?bào)w的軌道與飛船軌道有一交點(diǎn),于是通知宇航員飛船有可能與火箭殘?bào)w相遇.宇航員隨即開(kāi)動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)使飛船加速,脫離原軌道,最終在新軌道上穩(wěn)定運(yùn)行.關(guān)于飛船在此過(guò)程中的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.飛船高度降低B.飛船高度升高
C.飛船周期變小D.飛船的向心加速度變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示,一端固定著質(zhì)量為m的小球的輕桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),桿長(zhǎng)為L(zhǎng),小球大小忽略.則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
B.小球在最高點(diǎn)時(shí)桿的拉力不可能為零
C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則其在最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$
D.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的拉力大于重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.電場(chǎng)線可以形象地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向,如圖為等量異種電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖,M、N為該電場(chǎng)中的兩點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.左側(cè)電荷帶負(fù)電,右側(cè)電荷帶正電B.左側(cè)電荷帶正電,右側(cè)電荷帶負(fù)電
C.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

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