【題目】如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為，連接，則，令

則，即

根據(jù)題意MA⊥AB

所以∠OAM=60°

設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示，設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為，反射角為，玻璃折射率為n，由于為等邊三角形，有

i=60°

根據(jù)折射定律可得

代入題給條件可得r=30°

作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有=30°

根據(jù)反射定律可得=30°

連接ON，由幾何關(guān)系可知，故有

故可得

于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根0.5m長(zhǎng)的繩子，當(dāng)它受到50N的拉力時(shí)即被拉斷，如果在它的一端掛著一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體時(shí)（g取10m/s2）

（1）使物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求拉斷繩子時(shí)物體的角速度；

（2）如果這個(gè)物體在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，最少需要多大的角速度才能把繩子拉斷？這時(shí)物體的線速度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1～10s時(shí)間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，7s末到達(dá)最大速度，在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=0．5kg，整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力f大小不變．則以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力大小為3N

B. 小車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=2s

C. 小車所受阻力f的大小為2N

D. t1～10s內(nèi)小車牽引力的功率P為6W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。

（1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面A上直線MN將桌面分成兩部分，左側(cè)桌面光滑，右側(cè)桌面粗糙。在A上放長(zhǎng)L=0.1m的均勻方木板，木板左端剛好與MN對(duì)齊，通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與正上方的一水平圓盤B上的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）相連，小球質(zhì)量與木板質(zhì)量相等，小球套在沿圓盤半徑方向的光滑細(xì)桿上，細(xì)桿固定在圓盤上，細(xì)線剛好繃直。木板右端與一勁度系數(shù)k=40N/m的輕彈簧相連，輕彈簧另一端固定在擋板上�，F(xiàn)用力F沿桿方向拉動(dòng)小球，通過(guò)細(xì)線使木板緩慢向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板剛好離開粗糙面時(shí)，拉力做功W=0.3J。

（1）上述過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

（2）寫出上述過(guò)程中F隨小球運(yùn)動(dòng)位移x的關(guān)系式，并畫出F-x圖象。

（3）若將“力F拉小球”改為“使B繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)”，仍實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，則桿對(duì)小球至少需要做多少功？已知開始時(shí)小球離圓盤中心的距離r=0.1m。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣體的摩爾質(zhì)量為M，分子質(zhì)量為m。若1摩爾該氣體的體積為Vm，密度為ρ，則該氣體單位體積分子數(shù)為（阿伏伽德羅常數(shù)為NA）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證動(dòng)能定理，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙。當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的沙桶時(shí)，釋放沙桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。重力加速度為g

（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有______和______。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙桶的總重力大小基本相等，細(xì)沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是____________________，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是_______________。

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量為M。往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)細(xì)沙和沙桶的總質(zhì)量為m。讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)。用計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2（v1＜v2）。則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為______________。（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過(guò)程1或者過(guò)程2到達(dá)狀態(tài)N，其p–V圖象如圖所示。在過(guò)程1中，氣體始終與外界無(wú)熱量交換；在過(guò)程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化。對(duì)于這兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是_______。（填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分；有選錯(cuò)的得0分）

A．氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其溫度降低

B．氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其內(nèi)能減小

C．氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外放熱

D．氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外做功

E．氣體經(jīng)歷過(guò)程1的內(nèi)能改變量與經(jīng)歷過(guò)程2的相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿由靜止下滑，滑到桿的底端時(shí)圓環(huán)速度為零。則在圓環(huán)下滑過(guò)程中（ ）

A．圓環(huán)重力的瞬時(shí)功率一直不斷增大，到底端時(shí)才變?yōu)榱?/span>

B．圓環(huán)、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能是先增大后減小

C．彈簧的彈性勢(shì)能變化了mgh

D．圓環(huán)速度最大時(shí)重力的瞬時(shí)功率也最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)圓環(huán)動(dòng)能也最大

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