Question

【題目】一根0.5m長的繩子，當(dāng)它受到50N的拉力時(shí)即被拉斷，如果在它的一端掛著一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體時(shí)（g取10m/s2）

（1）使物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求拉斷繩子時(shí)物體的角速度；

（2）如果這個(gè)物體在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，最少需要多大的角速度才能把繩子拉斷？這時(shí)物體的線速度多大？

Answer 1

【答案】（1）拉斷繩子時(shí)物體的角速度為10rad/s．

（2）最小需要rad/s的角速度才能把繩子拉斷，這時(shí)物體的線速度大小為

【解析】

試題分析：物體在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，結(jié)合拉力的大小求出角速度的大小．

物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子達(dá)到最大拉力時(shí)的角速度和線速度．

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mLω2，解得．

（2）在最低點(diǎn)，有：F﹣mg=mLω′2，解得ω′=，

則線速度v=．

答：（1）拉斷繩子時(shí)物體的角速度為10rad/s．

（2）最小需要rad/s的角速度才能把繩子拉斷，這時(shí)物體的線速度大小為．