Question

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是（　�。�

• A．小球通過最高點時的最小速度vmin=

  g(R+r)

• B．小球通過最高點時的最小速度v_min=0
• C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力
• D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

Answer 1

分析：小球在豎直光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，在最高點，由于外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，從而可以確定在最高點的最小速度．小球做圓周運動是，沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力．

解答：解：A、在最高點，由于外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，當小球的速度等于0時，內(nèi)管對小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0．故A錯誤，B正確．
C、小球在水平線ab以下管道運動，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力．故C正確．
D、小球在水平線ab以上管道運動，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，可能外側(cè)壁對小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對小球有作用力．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運動，在最高點的最小速度為0，以及知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的向心力由沿半徑方向上的合力提供．