Question

13．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器在計算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時間變化關(guān)系如圖示，g=10m/s²．則物塊向上滑行的最大距離1m斜面的傾角為30°及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積值表示位移大小求出上滑的最大位移，根據(jù)圖線的斜率分別求出上滑和下滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出動摩擦因數(shù)和傾角．

解答 解：物塊上滑時做勻減速直線運(yùn)動，對應(yīng)于速度圖象中0-0.5s時間段，該段圖象的斜率的絕對值就是加速度的大小，即a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4}{0.5}$=8m/s²，該段圖象與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積值表示位移大小，所以向上滑行的最大距離s=$\frac{1}{2}×0.5×4m=1m$；
物塊下滑時做勻加速直線運(yùn)動，對應(yīng)于速度圖象中0.5-1.5s時間段，同理可得a₂=2m/s²．
上滑時由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑時由牛頓第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得：μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$，θ=30°．
故答案為：1；30°；$\frac{\sqrt{3}}{5}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．