Question

如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)底端C，已知AB=BC，則下列說法正確的是（　　）

• A．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：2
• B．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：4
• C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1：

  2

• D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為（

  2

  +1）：1

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v²=2ax求出滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比．在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，在連續(xù)通過相等位移內(nèi)的時間之比為：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

-

n-1

．

解答：解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v²=2ax得，v=

2ax

，所經(jīng)過的位移比為1：2，則通過B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：

2

．故A、B錯誤．
   C、設(shè)AB段、BC段的長度為x，所經(jīng)歷的時間分別為t₁，t₂，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式有：
x=

1

2

at12，2x=

1

2

a(t1+t2)2，則

t1+t2

t1

=

2

1

，所以

t1

t2

=

2 +1

1

．故C錯誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v²=2ax，以及位移時間公式x=

1

2

at2．