如圖12-4-1所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

圖12-4-1

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

（3）在上問中，若R=2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.（取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

解析：（1）金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

所以a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2.

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mgsinθ-μmgcosθ-F=0

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電阻R消耗的電功率

Fv=P

所以v==10 m/s.

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

I=

P=I2R

則B== T=0.4 T

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.

答案：（1）4 m/s2  （2）10 m/s （3）0.4 T  垂直導(dǎo)軌平面向上


練習(xí)冊系列答案
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如圖12-4-7所示為一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)1中的波速為v1，在介質(zhì)2中的波速為v2，則v1∶v2為多少？

圖12-4-7

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如圖12-4-1所示，使玻璃板的下表面與水接觸，再向上用力把玻璃板緩慢拉離水面.當(dāng)玻璃板離開水面時(shí)（    ）

圖12-4-1

A.玻璃板只受重力和拉力作用，所以對玻璃板的拉力等于重力大小

B.因?yàn)椴ＡО迳媳砻媸艽髿鈮毫ψ饔�，故拉力等于重力和大氣壓力之�?/p>

C.玻璃板受重力、拉力和浮力作用，拉力小于物體的重力

D.玻璃板離開時(shí)，水層發(fā)生了分裂，為了克服大量水分子間的引力，拉力就明顯大于重力

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如圖12-2-1所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2=4∶1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負(fù)載電阻B的阻值相等.a、b端加入交流電壓后，兩電阻消耗的電功率之比PA∶PB=_________，兩電阻兩端電壓之比UA∶UB=__________.

圖12-2-1

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如圖12-4-19所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）請定性說明金屬棒在達(dá)到穩(wěn)定速度前的加速度和速度各如何變化？（2）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？

（3）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）?

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