Question

如圖12-4-19所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）請(qǐng)定性說明金屬棒在達(dá)到穩(wěn)定速度前的加速度和速度各如何變化？（2）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？

（3）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）?

Answer 1

1）在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大

（2）                                  

（3）       

（4）     

解析:

1）在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大 （1分）

（2）達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有                  ---------（2分）

                                    ----------（2分）

代入數(shù)據(jù)解得                                      ----------（1分）

（3）                            ----------（2分）             

                                ----------（2分）

解得              ----------（1分）

（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)。              --（2分）

                    ----------（2分）

解得          ----------（2分）