Question

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太空中的γ射線一般都是從很遠(yuǎn)的星體放射出來(lái)的．當(dāng)γ射線爆發(fā)時(shí)，在數(shù)秒時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽(yáng)質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量．科學(xué)家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)對(duì)γ射線的狀態(tài)進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)γ射線爆發(fā)是起源于一個(gè)垂死的星球的“塌縮”過(guò)程，只有星球“塌縮”時(shí)，才可以釋放這么巨大的能量．已知太陽(yáng)光照射到地球上大約需要8分20秒的時(shí)間，由此估算在宇宙中，一次γ射線爆發(fā)所釋放的能量．（萬(wàn)有引力常量為6.67×10^-11N?m²/kg²，1年按365天算）

Answer 1

分析：根據(jù)公式ct算出地球到太陽(yáng)的半徑，根據(jù)公式G

M太m

(ct)2

=m(

2π

T

)2得出太陽(yáng)的質(zhì)量，然后根據(jù)質(zhì)能方程解出答案．

解答：解：已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T=365×24×3600 s，地球到太陽(yáng)的距離為ct，而地球繞太陽(yáng)近似地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M_太，則
G

M太m

(ct)2

=m(

2π

T

)2                                                            
  即M太=

4π2c3t3

GT2

根據(jù)質(zhì)能方程可得E=M_太c²，
代入數(shù)據(jù)得E=

4π2c3t3

GT2

c2=1.8×10⁴⁷J
答：一次γ射線爆發(fā)所釋放的能量為1.8×10⁴⁷J．

點(diǎn)評(píng)：此題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，利用已知條件求出太陽(yáng)的質(zhì)量即可，難度不大．