Question

6．質(zhì)量為1kg的小球從離地面5m高處自由落下，碰地后反彈的高度為0.8m，碰地的時(shí)間為0.1s．設(shè)豎直向上速度為正方向，則碰撞過程中（g取10m/s²）求：
（1）小球動(dòng)量增量；
（2）小球?qū)Φ氐钠骄�作用力�?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式分別求出小球落地和反彈的速度，從而求出小球動(dòng)量的增量．
（2）根據(jù)動(dòng)量定理求出地面對(duì)小球的平間作用力，從而得出小球?qū)Φ氐钠骄�作用力�?/p>

解答 解：（1）小球碰地前的速度為：
${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
小球碰地后反彈的速度為：
${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}$=0.8$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s．
設(shè)豎直向上為正方向，則動(dòng)量的變化量為：
△P=mv₂-mv₁=1×（4+10）=14kgm/s．
（2）規(guī)定向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：
（F-mg）t=△P，
解得：F=$\frac{△P}{t}+mg=\frac{14}{0.1}+10$N=150N，
則小球?qū)Φ氐钠介g作用力為150N，方向豎直向下．
答：（1）小球動(dòng)量增量為14kgm/s；
（2）小球?qū)Φ氐钠骄�作用力�?50N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量定理的基本運(yùn)用，知道合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，注意動(dòng)量定理的矢量性．