Question

16．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd以初速度v沿光滑水平面進(jìn)入寬度為S（S＞L）、方向豎直向下與線框平面垂直的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)．如果bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過導(dǎo)線框的電流強(qiáng)度為i₀，則在下列選項(xiàng)所示的四幅反映通過線框電流i隨其對(duì)O點(diǎn)位移x變化的圖象中，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)線框受力，分析線框加速度的變化，得出進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的變化規(guī)律，注意線框進(jìn)入磁場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，可能未完全進(jìn)入磁場(chǎng)速度減為零，也可能穿過磁場(chǎng)．

解答 解：可能情況一：線框不能通過磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入磁場(chǎng)后，受到向左的安培力，做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，安培力減小，加速度減小，即做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，電流I=$\frac{BLv}{R}$，因?yàn)锽、L、R是定量，v與x的變化關(guān)系圖線與i-x變化關(guān)系圖線相同，當(dāng)速度減為零，電流為零，故A正確，B錯(cuò)誤．
可能情況二：線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域，bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過導(dǎo)線框的電流強(qiáng)度為i₀，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．
進(jìn)入磁場(chǎng)后，受到向左的安培力，做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，安培力減小，加速度減小，即做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，電流I=$\frac{BLv}{R}$，因?yàn)锽、L、R是定量，v與x的變化關(guān)系圖線與i-x變化關(guān)系圖線相同，即進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)i-x圖線的切線斜率逐漸減�。�
完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流．
出磁場(chǎng)后，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，受到向左的安培力，繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度減小，出磁場(chǎng)時(shí)i-x圖線的切線斜率逐漸減小．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與圖象的綜合，解決本題的關(guān)鍵理清導(dǎo)線框在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道電流的大小與導(dǎo)線框的速度有關(guān)，有一定的難度．