Question

5．2016年10月17日30分，中國使用長征二號FY11運(yùn)載火箭成功將“神舟十一號”載人飛船送入太空，2天后與軌道更高且距地面393km的“天宮二號”目標(biāo)飛行器進(jìn)行交會對接．若“神舟十一號”和“天宮二號”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為r₁、r₂（變軌過程中飛船的質(zhì)量不變），則關(guān)于“神舟十一號”和“天宮二號”，下列說法正確的是（　�。�

• A． 變軌前后“神舟十一號”的機(jī)械能不變
• B． “天宮二號”能定點于赤道上某點的正上方
• C． 變軌后“神舟十一號”的動能變?yōu)樵瓉淼?\frac{r_1}{r_2}$倍
• D． “神舟十一號’’做減速運(yùn)動才能與“天宮二號”對接成功

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理分析機(jī)械能是否變化，通過與同步衛(wèi)星比較確定天宮二號能否定點于赤道上某點的正上方．根據(jù)萬有引力提供向心力，以及動能的表達(dá)式得出變軌前后的動能之比．

解答 解：A、神舟十一號與軌道更高且距地面393km的“天宮二號”目標(biāo)飛行器進(jìn)行交會對接，需加速，做離心運(yùn)動實現(xiàn)對接，變軌前后，神舟十一號的機(jī)械能增大，故A錯誤，D錯誤．
B、天宮二號距離地面的高度小于同步衛(wèi)星的高度，可知天宮二號不能定點于赤道上某點的正上方，故B錯誤．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{GMm}{2r}$，變軌前后的軌道半徑之比為r₁：r₂，則變軌后“神舟十一號”的動能變?yōu)樵瓉淼?\frac{r_1}{r_2}$倍，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，知道線速度與軌道半徑的關(guān)系，注意同步衛(wèi)星才能定點于赤道上方某點．