Question

5．2016年10月17日30分，中國(guó)使用長(zhǎng)征二號(hào)FY11運(yùn)載火箭成功將“神舟十一號(hào)”載人飛船送入太空，2天后與軌道更高且距地面393km的“天宮二號(hào)”目標(biāo)飛行器進(jìn)行交會(huì)對(duì)接．若“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為r₁、r₂（變軌過(guò)程中飛船的質(zhì)量不變），則關(guān)于“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 變軌前后“神舟十一號(hào)”的機(jī)械能不變
• B． “天宮二號(hào)”能定點(diǎn)于赤道上某點(diǎn)的正上方
• C． 變軌后“神舟十一號(hào)”的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{r_1}{r_2}$倍
• D． “神舟十一號(hào)’’做減速運(yùn)動(dòng)才能與“天宮二號(hào)”對(duì)接成功

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理分析機(jī)械能是否變化，通過(guò)與同步衛(wèi)星比較確定天宮二號(hào)能否定點(diǎn)于赤道上某點(diǎn)的正上方．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，以及動(dòng)能的表達(dá)式得出變軌前后的動(dòng)能之比．

解答 解：A、神舟十一號(hào)與軌道更高且距地面393km的“天宮二號(hào)”目標(biāo)飛行器進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，需加速，做離心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，變軌前后，神舟十一號(hào)的機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
B、天宮二號(hào)距離地面的高度小于同步衛(wèi)星的高度，可知天宮二號(hào)不能定點(diǎn)于赤道上某點(diǎn)的正上方，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{GMm}{2r}$，變軌前后的軌道半徑之比為r₁：r₂，則變軌后“神舟十一號(hào)”的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{r_1}{r_2}$倍，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，知道線(xiàn)速度與軌道半徑的關(guān)系，注意同步衛(wèi)星才能定點(diǎn)于赤道上方某點(diǎn)．