Question

19．在一個勻強電場（圖中未畫出）的平面內有一個四邊形ABCD，E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點，一個帶正電的粒子從A移動到B點，電場力做功0.8×10^-8J，將該粒子從D移到C點，電場力做功為2.4×10^-8 J，將粒子從E點移到F點，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 若粒子的電荷量為2.4×10^-8C，則D、C之間的電勢差為1V
• B． 若A、B之間的距離為1cm，粒子的電荷量為0.8×10^-8C，該電場的場強一定是E=100 V/m
• C． 若將該粒子從E點移動到F點，電場力做功W_EF有可能大于1.6×10^-8J
• D． 若將該粒子從E點移動到F點，電場力做功為1.6×10^-8 J

Answer 1

分析 E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強電場中沿著電場線方向，兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比，則E點的電勢等于AD兩點電勢的平均值，F(xiàn)的電勢等于BC兩點電勢的平均值，根據(jù)電場力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關系．由于電場強度方向未知，不能求解場強的大小．由公式W=qU，可求出M、N間電勢差

解答 解：A、將粒子從D點移動到C點，電場力做功為：W_DC=3.2×10^-8J，故：U_DC=$\frac{{W}_{DC}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{-8}}{2.4×1{0}^{-8}}$=1V，故A正確；
B、若帶正電的粒子從A 點移動到B點，電場力做功為W_AB=0.8×lO^-8J，故：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{0.8×1{0}^{-8}}{0.8×1{0}^{-8}}$=1V，由于公式U=Ed中d表示沿著電場線方向的距離，故B錯誤；
C、D、因為電場是勻強電場，在同一條電場線上，E點的電勢是A、D兩點電勢的平均值；F點的電勢是B、C兩點電勢的平均值，故：φ_E=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$，φ_F=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$；
若將該粒子從E點移動到F點，電場力做功為：W_EF=q（φ_E-φ_F）=q×$\frac{1}{2}$[（φ_A-φ_B）+（φ_D-φ_C）]=q×$\frac{1}{2}$×（U_AB+U_DC）=$\frac{1}{2}$（W_AB+W_DC）=$\frac{1}{2}$×（1.6×lO^-8J+3.2×lO^-8J）=2.4×lO^-8J，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵抓住E、F的電勢與A、B電勢和D、C電勢的關系，根據(jù)電場力做功公式求解W_EF．運用公式U=Ed時，要正確理解d的含義：d是沿電場方向兩點間的距離．