4.如圖所示,真空中豎直條形區(qū)域工存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),條形區(qū)域Ⅱ存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為L且足夠長,圖中虛線是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界線.M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板,質(zhì)子打在M、N板上被吸附而發(fā)出熒光.現(xiàn)有一束質(zhì)子從A處以速度v連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng),入射方向與M板成60.夾角且與紙面平行,已知質(zhì)子質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力,求:
(1)若質(zhì)子垂直打在N板上,I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1
(2)在第(1)問中,調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,N板上的亮斑剛好消失時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)E;
(3)若區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{{m{v^2}}}{8qL}$,要使M板出現(xiàn)亮斑,I區(qū)磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B2

分析 (1)若質(zhì)子垂直打在N板上,質(zhì)子出磁場(chǎng)時(shí)必須與磁場(chǎng)的右邊界垂直,畫出質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1
(2)要使N板上的亮斑恰好消失,質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后須做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)N板的速度恰好為零.由動(dòng)能定理求場(chǎng)強(qiáng)E;
(3)設(shè)質(zhì)子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進(jìn)入電場(chǎng)后做類斜上拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)質(zhì)子剛要達(dá)到N板時(shí),沿電場(chǎng)線方向速度減小為零,如圖所示,此時(shí)質(zhì)子恰好能返回磁場(chǎng)打在M板上產(chǎn)生亮班,而此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小.研究電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向的運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理求出θ.根據(jù)幾何關(guān)系求出磁場(chǎng)中軌跡半徑,即可求解I區(qū)磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B2

解答 解:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得 r=$\frac{mv}{qB}$
若質(zhì)子垂直打在N板上,質(zhì)子出磁場(chǎng)時(shí)必須與磁場(chǎng)的右邊界垂直,畫出質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得
  r1cos60°=L,得 r1=2L
則由r=$\frac{mv}{qB}$得,I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=$\frac{mv}{q{r}_{1}}$=$\frac{mv}{2qL}$
(2)質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后逆著電場(chǎng)線做勻減速直線運(yùn)動(dòng),調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,N板上的亮斑剛好消失時(shí),質(zhì)子的速度剛好減為零,由動(dòng)能定理得:
-qEL=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則得N板上的亮斑剛好消失時(shí)的場(chǎng)強(qiáng) E=$\frac{m{v}^{2}}{2qL}$
(3)設(shè)質(zhì)子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進(jìn)入電場(chǎng)后做類斜上拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)質(zhì)子剛要達(dá)到N板時(shí),沿電場(chǎng)線方向速度減小為零,如圖所示,此時(shí)質(zhì)子恰好能返回磁場(chǎng)打在M板上產(chǎn)生亮班,而此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小.
沿電場(chǎng)方向,由動(dòng)能定理得:-qEL=0-$\frac{1}{2}m(vsinθ)^{2}$,得 θ=30°
在磁場(chǎng)中,由幾何關(guān)系知,r2sin60°+r2sin30°=L,得 r2=($\sqrt{3}$-1)L
故Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2=$\frac{mv}{q{r}_{2}}$=$\frac{(\sqrt{3}+1)mv}{2qL}$
答:
(1)若質(zhì)子垂直打在N板上,I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為$\frac{mv}{2qL}$;
(2)在第(1)問中,調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,N板上的亮斑剛好消失時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)E為$\frac{m{v}^{2}}{2qL}$;
(3)若區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{{m{v^2}}}{8qL}$,要使M板出現(xiàn)亮斑,I區(qū)磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為$\frac{(\sqrt{3}+1)mv}{2qL}$.

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),須“畫圓弧、定圓心、求半徑”.同時(shí)利用幾何關(guān)系來確定半徑大。鶕(jù)題意作出臨界軌跡是基本能力,要加強(qiáng)訓(xùn)練,提供解題能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖,一質(zhì)量為m=10kg的物體,由$\frac{1}{4}$圓弧軌道上端以2m/s的初速度開始下滑,到達(dá)底端時(shí)的速度v=4m/s,然后沿水平面向右滑動(dòng)4m距離后停止.已知軌道半徑R=0.8m,g=10m/s2,則:
(1)物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大?
(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少?
(3)物體沿圓弧軌道下滑過程中摩擦力做多少功?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有間距l(xiāng)=40cm、足夠長的平行直導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上端連接一開關(guān)S.長度恰好等于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦,ab棒的電阻R=0.40Ω,質(zhì)量m=0.20kg.導(dǎo)軌電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T,方向垂直紙面向里.空氣阻力可忽略不計(jì),取重力加速度g=10m/s2
(1)當(dāng)t0=0時(shí)ab棒由靜止釋放,t=1.0s時(shí),閉合開關(guān)S0求:
①閉合開關(guān)S瞬間ab棒速度v的大。
②當(dāng)ab棒向下的加速度a=4.0m/s2時(shí),其速度v′的大小;
(2)若ab棒由靜止釋放,經(jīng)一段時(shí)間后閉合開關(guān)S,ab棒恰能沿導(dǎo)軌勻速下滑,求ab棒勻速下滑時(shí)電路中的電功率P.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在平面直角坐標(biāo)系的整個(gè)第1象限內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里.一質(zhì)量為m、電荷量絕對(duì)值為q、不計(jì)重力的粒子,以某速度從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),粒子速度沿x軸正方向.下列判斷正確的是( 。
A.粒子帶正電
B.運(yùn)動(dòng)過程中,粒子的速度不變
C.粒子由O到A經(jīng)歷的時(shí)間為t=$\frac{πm}{3qB}$
D.離開第一象限時(shí),粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為30°

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.某同學(xué)用如圖1所示裝置來固定滑塊與水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①測(cè)出滑塊質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量m;測(cè)出長木板上B點(diǎn)到光電門的距離x;
②將滑塊置于B處,用繞過定滑輪的細(xì)線將鉤碼與滑塊相連;
③將滑塊和鉤碼由靜止釋放,滑塊做加速運(yùn)動(dòng),記錄遮光片通過光電門的時(shí)間t.
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量固定在滑塊上的遮光片寬度d,結(jié)果如圖2所示,則d=5.700mm;
(2)滑塊的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2x{t}^{2}}$(用x,d,t表示);
(3)重力加速度為g,則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{2mgx{t}^{2}-(M+m)ppnqmlk^{2}}{2Mgx{t}^{2}}$(用M,m,a,g表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,半徑為R的圓是圓柱形區(qū)域的橫截面,c為圓心,在圓上a點(diǎn)有一粒子源能以相同的速率向圓面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電粒子.當(dāng)柱形區(qū)域存在垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),沿ac方向射入的粒子從b 點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū),此過程粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了$\frac{2π}{3}$.若只將柱形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換成平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng),粒子從電場(chǎng)中射出的最大動(dòng)能是初動(dòng)能的4倍,經(jīng)過b點(diǎn)的粒子在 b點(diǎn)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用.求:
(1)粒子源發(fā)射粒子的速率v0及從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm;
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大。

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)-0.05m≤x<0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,0≤x≤0.08m的區(qū)域有沿-x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).在x軸上坐標(biāo)為(-0.05m,0)的S點(diǎn)有一粒子源,它一次能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向發(fā)射一個(gè)比荷$\frac{q}{m}$=5×107C/kg,速率v0=2×106m/s的帶正電粒子.若粒子源只發(fā)射一次,其中只有一個(gè)粒子Z恰能到達(dá)電場(chǎng)的右邊界,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用(結(jié)果可保留根號(hào)).求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R;
(2)粒子Z從S發(fā)射時(shí)的速度方向與磁場(chǎng)左邊界的夾角θ;
(3)第一次經(jīng)過y軸的所有粒子中,位置最高的粒子P的坐標(biāo);
(4)若粒子P到達(dá)y軸瞬間電場(chǎng)突然反向,求粒子P到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.下列關(guān)于伽利略在物理學(xué)上的貢獻(xiàn)說法正確的是( 。
A.平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度等概念就是由伽利略首先建立起來的
B.伽利略利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量了引力常量的大小
C.伽利略利用比薩斜塔進(jìn)行落體實(shí)驗(yàn)得出輕重不同的物體下落一樣快
D.伽利略利用理想斜面實(shí)驗(yàn)得出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.如圖為一列橫波在某一時(shí)刻的波形圖,則該波的波長為8m;若波速為2m/s,則該波的周期為4s.

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同步練習(xí)冊(cè)答案