分析 (1)畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)幾何知識(shí)求解半徑,根據(jù)qv0B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{r}求解初速度,根據(jù)圓心角和周期求解時(shí)間;
(2)設(shè)電場方向與ab連線夾角為θ,離開電場時(shí)動(dòng)能最大的粒子的射出點(diǎn)和C點(diǎn)連線一定和電場方向平行.畫出圖象,根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可.
解答 解:(1)粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌跡圓半徑為r,作出以ab為弦的兩段圓弧如圖2所示,O1、O2分別為兩圓圓心,由從b點(diǎn)射出的粒子速度偏轉(zhuǎn)角知:對(duì)以O(shè)1為圓心的圓有:圓周角∠aO1b=\frac{2π}{3},由幾何知識(shí)可知:弦切角∠cab=\frac{π}{3},△abC為等邊三角形,可得ab長度L=R①
從△abO1可得:r=\frac{\sqrt{3}}{3}R②
由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:qv0B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{r}③
由⑧⑨式可得:v0=\frac{\sqrt{3}qBR}{3m}④
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧,在菱形aO1bO2中有:∠aO2b=∠aO1b=\frac{2π}{3}
粒子的偏轉(zhuǎn)角θ=2π-∠aO2b⑤
由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:tm=\frac{θr}{{v}_{0}} ⑥
解得:tm=\frac{4πm}{3qB}
(2)設(shè)電場方向與ab連線夾角為θ,離開電場時(shí)動(dòng)能最大的粒子的射出點(diǎn)和C點(diǎn)連線一定和電場方向平行,如右圖所示.
在粒子從a運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中由動(dòng)能定理有:
qERcosθ=2×3×\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}⑦
對(duì)離開電場時(shí)動(dòng)能最大的粒子在電場中由動(dòng)能定理有:
qER[1+sin(θ+\frac{π}{6})]=3×\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}⑧
由④⑦⑧式解得:θ=0 (即電場方向由a指向b)
E=\frac{{B}^{2}qR}{3m}
或θ滿足sinθ=-\frac{4}{7}\sqrt{3}
E=\frac{7{B}^{2}qR}{3m}
答:(1)粒子源發(fā)射粒子的速率v0=\frac{\sqrt{3}qBR}{3m};從b點(diǎn)離開磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm=\frac{4πm}{3qB};(2)θ=0 (即電場方向由a指向b)E=\frac{{B}^{2}qR}{3m} 或θ滿足sinθ=-\frac{4}{7}\sqrt{3}大小為E=\frac{7{B}^{2}qR}{3m}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動(dòng)的問題,要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況,再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況,畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖,熟練掌握圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 風(fēng)云1號(hào)的線速度大于風(fēng)云2號(hào)的線速度 | |
B. | 風(fēng)云1號(hào)的向心加速度小于風(fēng)云2號(hào)的向心加速度 | |
C. | 風(fēng)云1號(hào)的角速度小于風(fēng)云2號(hào)的角速度 | |
D. | 風(fēng)云1號(hào)、風(fēng)云2號(hào)相對(duì)地面均靜止 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲圖中B對(duì)A的作用力大于乙圖中B給A的作用力 | |
B. | 甲、乙兩圖中的A受到的摩擦力方向都與外力F的方向相反 | |
C. | 甲、乙兩圖中,B受到的摩擦力大小相等 | |
D. | 乙圖中物體B受6個(gè)力的作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1.42小時(shí) | B. | 1.80小時(shí) | C. | 1.94小時(shí) | D. | 3.70小時(shí) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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