Question

10．2016年10月19日凌晨，“天宮二號”和“神舟十一號”在離地高度為393公里的太空相約，兩個比子彈速度還要快8倍的空中飛行器安全無誤差地對接在一起，假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”對接后繞地球做勻速圓周運動，己知同步軌道離地高度約為36000公里，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 為實現(xiàn)對接，“神舟十一號”應(yīng)在離地高度低于393公里的軌道上加速，逐漸靠近“天宮二號”
• B． “比子彈快8倍的速度”大于7.9×10³m/s
• C． 對接后運行的周期小于24h
• D． 對接后運行的加速度因質(zhì)量變大而變小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由萬有引力提供圓周運動向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系，并由此展開分析即可．

解答 解：A、要實現(xiàn)對接，須讓“神舟十一號”應(yīng)在離地高度低于393公里的軌道上加速做離心運動靠近“天宮二號”，則A正確
B、由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于第一宇宙速度為繞地球表面的速度，是最大繞行速度，則飛行器“比子彈快8倍的速度”要小于7.9×10³m/s，則B錯誤
C、由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因其半徑小于同步軌道，則其周期小于24小時，則C正確；
D、加速度由軌道決定，與質(zhì)量無關(guān)，則D錯誤
故選：AC

點評 變軌到高的軌道做離心運動，要加速；對于天體的運動問題明確定萬有引力提供向心力是求解問題的依據(jù)．