Question

（2007?淮安模擬）某同學(xué)用下列器材測(cè)量一電阻絲的電阻R_x：電源E，適當(dāng)量程的電流表電壓表各一只，滑線變阻器R，電阻箱R_P，開關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．他設(shè)計(jì)的電路圖如圖（a）所示，具體做法：先閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表示數(shù)合理，記下兩表示數(shù)為I₁，U₁；再保持R_P阻值不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂．
（1）請(qǐng)你幫他按電路圖在實(shí)物圖（b）上連線；
（2）寫出被測(cè)電阻R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

（用兩電表的讀數(shù)I₁、U₁和I₂、U₂表示）；
（3）此實(shí)驗(yàn)中因電流表、電壓表都不是理想電表，則使被測(cè)電阻R_x的測(cè)量值

等于

真實(shí)值（選填“大于、小于或等于”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，從電源的正極出發(fā)，一個(gè)一個(gè)的連接，逐條支路連接，注意電表的正負(fù)接線柱，并避免導(dǎo)線交叉，可保準(zhǔn)確無(wú)誤
（2）本實(shí)驗(yàn)只有電流和電壓兩種數(shù)據(jù)，應(yīng)考慮部分電路歐姆定律，并結(jié)合電阻的計(jì)算公式解決
（3）看最后整理出的R_x的表達(dá)式中是否牽扯電流表和電壓表的內(nèi)阻，進(jìn)而討論此二表內(nèi)阻帶來(lái)的影響

解答：解：（1）電路連接如圖所示
（2）先閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表示數(shù)合理，記下兩表示數(shù)為I₁，U₁；設(shè)電壓表內(nèi)阻為R_v，則

I1

U1

=

1

RP

+

1

RV

再保持R_P不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數(shù)為I₂、U₂，則

I2

U2

=

1

RP

+

1

Rv

+

1

Rx

∴R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

所以，R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

（3）由R_x的表達(dá)式可知，最終結(jié)果中并不涉及兩個(gè)電表的內(nèi)阻問(wèn)題，故雖然電流表、電壓表都不是理想電表，并不會(huì)影響電阻的測(cè)量值
故答案為：（1）如圖所示
（2）R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

（3）等于

點(diǎn)評(píng)：電路設(shè)計(jì)和實(shí)物圖連接是學(xué)生應(yīng)掌握的基本功，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，整理被求量的表達(dá)式是學(xué)生的能力問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)能根據(jù)器材推知實(shí)驗(yàn)原理并進(jìn)而推出被求量的表達(dá)式，此外，任何實(shí)驗(yàn)一般均要考慮其誤差來(lái)源，需要養(yǎng)成分析誤差的習(xí)慣