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【題目】邊長為L 的等邊三角形OAB 區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場, 磁感應強度大小為B。在紙面內從O點沿OB 方向向磁場內射入一速率為 v 帶電粒子,該粒子從AB邊的中點 C 射出,不計粒子的重力。

(1)粒子帶何種電荷?比荷是多少?

(2)該粒子在磁場中運動的時間是多少?

【答案】(1)粒子帶正電   (2)

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動,根據題意應用左手定則判斷粒子電性;根據題意作出粒子運動軌跡,求出比荷,根據運動學公式求出粒子在磁場中的運動時間。

(1)粒子在磁場中受力分析和運動軌跡圓弧如圖所示:圓心O1,可知粒子帶正電。

為等邊三角形,粒子軌跡半徑為

解得:

設粒子質量為 ,電荷量大小為,由洛侖茲力提供向心力得

聯立可得:

(2)粒子在磁場中運動的時間為

聯立以上可得:

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊,A在較下游的位置,A的游泳成績比B,現讓兩人同時下水游泳,要求兩人盡快在河中相遇,試問應采用下列哪種方法才能實現?( )

A. A、B均向對方游(即沿虛線方向)而不考慮水流作用

B. B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游

C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游

D. 都應沿虛線偏向下游方向,BA更偏向下游

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【題目】如圖(a),直線 MN 表示某電場中一條電場線,a、b 是線上的兩點,將一帶負電荷的粒子從 a 點處由靜止釋放,粒子從 a 運動到 b 過程中的 vt 圖線如圖(b)所示。設 a、b 兩點的電勢分別為 φa、φb,電場強度大小分別為 Ea、Eb,粒子在 a、b 兩點受到的靜電力大小分別為 Fa、Fb,具有的電勢能分別為 WaWb,不計粒子重力,則有

A. φaφb B. EaEb C. Fa<Fb D. WaWb

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【題目】如圖,質量為m=1kg的小滑塊(視為質點)在半徑為R=0.4m1/4圓弧A端由靜止開始釋放,它運動到B點時速度為v=2m/s.當滑塊經過B后立即將圓弧軌道撤去.滑塊在光滑水平面上運動一段距離后,通過換向軌道由C點過渡到傾角為θ=37°、長s=1m的斜面CD上,CD之間鋪了一層勻質特殊材料,其與滑塊間的動摩擦系數可在0≤μ≤1.5之間調節(jié).斜面底部D點與光滑地面平滑相連,地面上一根輕彈簧一端固定在O點,自然狀態(tài)下另一端恰好在D點.認為滑塊通過CD前后速度大小不變,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力.


(1)求滑塊對B點的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功;
(2)若設置μ=0,求質點從C運動到D的時間;
(3)若最終滑塊停在D點,求μ的取值范圍.

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【題目】如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器。速度選擇器內有相互正交的勻強磁場和勻強電場, 磁感應強度和電場強度分別為 B E。平板 S 上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板 S 下方有強度為B0的勻強磁場。下列判斷正確的是

A. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

B. 質譜儀是分析同位素的重要工具

C. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P ,粒子的比荷越小

D. 能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于

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【題目】某星球的質量約為地球的6倍,半徑約為地球的15倍,在該星球表面進行如下實驗:如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切,半圓形導軌的半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其在星球上受到重力的7倍,之后向上運動恰能到達最高點C。已知地球表面重力加速度g,不計空氣阻力

求:1該星球表面的重力加速度

2物體在A點時彈簧的彈性勢能;

3物體從B點運動至C點的過程中產生的內能。

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【題目】如圖所示,利用斜面從貨車上卸貨,每包貨物的質量 m,斜面傾角為 α,斜面的長度為 l,貨物與斜面間的動摩擦因數為 μ,在貨物從斜面頂端滑到底端的過程中,下面說法正確的是:()

A. 貨物對斜面的壓力為 mg

B. 重力對貨物做的功為 mgl

C. 貨物克服摩擦力做功 μmgcosα ·l

D. 支持力對貨物有做功

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【題目】如圖所示,一長 L=0.45m 不可伸長的輕繩上端懸掛于 M 點,下端系一質量 m=1.0kg 的小球.CDE 是一豎直固定的圓弧形軌道,半徑 R=0.50m,OC 與豎直方向的夾角θ=60°,現將小球拉到 A 點(保持繩繃直且水平) 由靜止釋放,當它經過 B 點時繩恰好被拉斷,小球平拋后,從圓弧軌道的 C 點沿切線方向進入軌道,剛好能到達圓弧軌道的最高點 E(重力加速度 g 10m/s2)求:

1)小球到B 點時的速度大小

2)輕繩所受的最大拉力大小

3)小球在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功

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【題目】如圖所示,質量為m、長度為L的滑板B,靜置于水平面上,滑板與地面間的動摩擦因數μ1,水平面右端的固定擋板C與滑板等高。在擋板C的右邊有一個區(qū)域PQMM,區(qū)域內有豎直向上的勻強電場,還有兩個半徑分別為R1=rR2=3r的半圓構成的半圓環(huán)區(qū)域,在半圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,半圓環(huán)圓心O到固定擋板C頂點的距離為2r,F有一質量為m帶電量為+q的小物塊A(視為質點)以初速度v0=2滑上滑板B,AB之間的動摩擦因數μ2=3μ。當小物塊A運動到滑板B右端時兩者剛好共速,且滑板B剛好與擋板C碰撞,A從擋板C上方飛入PQNM區(qū)城,并能夠在半圓環(huán)磁場區(qū)域內做勻速圓周運動。求:

(1)A剛滑上B時,AB的加速度大小;

(2)A剛滑上B時,B右端與擋板C之間的距離S;

(3)區(qū)域PQMN內電場強度E的大小,以及要保證小物塊A只能從半圓環(huán)區(qū)域的開口端飛出,磁感應強度B的取值范圍。

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