Question

6．有一塊長條形的純凈半導(dǎo)體硅，其橫截面積為2.5cm²，通有電流2mA時，其內(nèi)自由電子定向移動的平均速率為7.5×10^-5m/s，空穴定向移動的平均速率為2.5×10^-5m/s．已知硅的密度為2.4×10³kg/m³，原子量是28，電子的電荷量大小為e=1.6×10^-19C，若一個硅原子至多只釋放一個自由電子，試估算此半導(dǎo)體材料中平均多少個硅原子中才有一個硅原子釋放出自由電子？阿伏伽德羅常數(shù)為N₀=6.02×10²³mol^-1．

Answer 1

分析 半導(dǎo)體中每放出一個電子則形成一個空穴，二者的移動均可以形成電流，根據(jù)電流的定義可明確電子的數(shù)目；再根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)可求得有多少個硅原子才放出一個電子．

解答 解：設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個自由電子，同時也將有n個空穴；以S表示截面積體積，v₁，v₂分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動速率，I₁和I₂分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子形成的電流，則有：
I₁=nev₁s
I₂=nev₂s
總電流I=I₁+I₂
由此可得：n=$\frac{I}{e{v}_{1}s+e{v}_{2}s}$
即單位體積內(nèi)應(yīng)有n個硅原子放出一個自由電子；而單位體積內(nèi)硅 原子的個數(shù)N=$\frac{ρ}{M}{N}_{A}$
則$\frac{n}{N}$=$\frac{\frac{I}{e{v}_{1}s+e{v}_{2}s}}{\frac{ρ{N}_{A}}{M}}$=$\frac{IM}{ρ{N}_{A}es（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
代入數(shù)據(jù)解得：$\frac{n}{N}$=1×10^-5；
則說明每1×10⁵個原子才放出一個自由電子；
答：每1×10⁵個原子才放出一個自由電子；

點評 本題考查電流的形成以及阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用，要注意明確半導(dǎo)體的懷質(zhì)，明確空穴也能形成電流；本題相當(dāng)于是正負(fù)電荷同時移動形成的電流．