Question

2．如圖所示．勻強磁場垂直于紙面向里．勻強電場豎直向上．質(zhì)量為m的帶電小球以速度v在復(fù)合場區(qū)域做勻速圓周運動．已知磁的磁感應(yīng)強度為B．重力加速度為g．則（　　）

• A． 小球帶正電
• B． 電場強度小為$\frac{q}{mg}$
• C． 小球做圓周運動的半徑為$\frac{mv}{qB}$
• D． 小球做圓周運動的周期為$\frac{mg}{qB}$

Answer 1

分析 帶電小球受重力、電場力和洛倫茲力提供向心力，因為重力和電場力是恒力，不可能在整個過程中提供向心力，使小球做勻速圓周運動．知小球受重力和電場力平衡，靠洛倫茲力提供向心力．根據(jù)重力和電場力平衡確定小球的電性，根據(jù)洛倫茲力的方向確定小球旋轉(zhuǎn)的方向．

解答 解：A、小球做勻速圓周運動，靠洛倫茲力提供向心力，則mg=qE，電場力方向豎直向上，那么小球帶正電，故A正確．
B、由mg=qE，得電場強度大小為$E=\frac{mg}{q}$，故B錯誤．
C、洛倫茲力提供向心力$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得圓周運動的半徑$R=\frac{mv}{qB}$，故C正確．
D、小球做圓周運動的周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}=\frac{2πE}{Bg}$，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是找到向心力來源，并得到重力和電場力平衡，從而判斷出電性和轉(zhuǎn)動方向，知道周期公式及半徑公式．