Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜置于光滑水平面上，小車的水平表面光滑，右端帶有光滑圓弧軌道．一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上小車，并最終從小車的左邊離開，求小球離開小車的瞬間，它們的速度各為多少？

Answer 1

分析 小球和滑塊在水平方向上不受外力，系統(tǒng)水平方向的動量守恒，規(guī)定小球運動的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分別列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)小球離開小車的瞬間，小球與小車的速度分別為v₁、v₂．從小球沖上小車到從小車的左邊離開，類似發(fā)生了一次彈性碰撞，取水平向右為正方向，分別由動量守恒定律、能量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂
$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${{v}_{2}}^{2}$　
聯(lián)立解得：v₁=$\frac{m-M}{m+M}$v₀，v₂=$\frac{2m}{m+M}$v₀
答：小球離開小車的瞬間，它們的速度各為$\frac{m-M}{m+M}$v₀和$\frac{2m}{m+M}$v₀．

點評 本題的關(guān)鍵要判斷出系統(tǒng)水平方向的動量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，要注意系統(tǒng)的總動量并不守恒．