分析 (1)第2象限,小球受重力和電場力的合力指向坐標(biāo)原點,根據(jù)動能定理列式求解末速度;
(2)在第4象限,重力和電場力平衡,洛倫茲力提供向心力,粒子做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑,結(jié)合幾何關(guān)系確定離開第4象限的位置坐標(biāo);
(3)從Q點以Y軸負(fù)方向成45°進(jìn)入電場后做類似平拋運(yùn)動,根據(jù)分位移公式列式求解.
解答 解:(1)小球從P點釋放到進(jìn)入磁場,F(xiàn)合=$\sqrt{2}$mg
由動能定理得:$\sqrt{2}mg•\sqrt{2}L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:$v=2\sqrt{gL}$
(2)從O點進(jìn)入磁場后,豎直方向:mg=qE
故小球做勻速圓周運(yùn)動,故:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:R=2$\sqrt{2}$L
如圖,y2=-QO=-$\sqrt{2}$R=-4L
故坐標(biāo)為:(0,-4L)
(3)從Q點以Y軸負(fù)方向成45°進(jìn)入電場后做類似平拋運(yùn)動,從S點穿越y(tǒng)軸,在Q點建立x′Qy′坐標(biāo)系,則:
x′=vt
$y′=\frac{1}{2}\sqrt{2}g{t}^{2}$
$tan45°=\frac{y′}{x′}$
解得:$x′=y′=4\sqrt{2}L$
從P到O,${t}_{1}=\frac{v}{a}=\sqrt{\frac{2L}{g}}$
從O到Q,${t}_{2}=\frac{1}{4}T=\frac{π}{2}\sqrt{\frac{2L}{g}}$
從Q到S,${t}_{3}=\frac{x′}{v}=2\sqrt{\frac{2L}{g}}$
總時間t=${t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=(3+\frac{π}{2})\sqrt{\frac{2L}{g}}$
答:(1)小球第一次進(jìn)入磁場的速度大小為$2\sqrt{gL}$;
(2)小球第二次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為:(0,-4L);
(3)小球從P點開始運(yùn)動到第三次經(jīng)過y軸所用的時間為$(3+\frac{π}{2})\sqrt{\frac{2L}{g}}$.
點評 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況、運(yùn)動情況,在第2象限做勻加速直線運(yùn)動,在第3象限做類似平拋運(yùn)動,在第4象限做勻速圓周運(yùn)動,結(jié)合牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式和動能定理列式求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只有當(dāng)車廂處于靜止?fàn)顟B(tài),人才會落回跳起點 | |
B. | 若車廂沿直線水平勻速前進(jìn),人將落在跳起點的后方 | |
C. | 若車廂沿直線水平加速前進(jìn),人將落在跳起點的后方 | |
D. | 若車廂沿直線水平減速前進(jìn),人將落在跳起點的后方 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | F=mgtanθ | B. | F=mg$\frac{1-cosθ}{sinθ}$ | C. | W=mgl(1-cosθ) | D. | W=mgl$\frac{si{n}^{2}θ}{cosθ}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 世界各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)行速度都不超過v地=$\sqrt{\frac{GM}{{R}_{地}}}$ | |
B. | 隨著航天技術(shù)的不斷創(chuàng)新和進(jìn)步,未來可以制造出環(huán)繞地球周期小于2π$\sqrt{\frac{{R}_{地}}{g}}$的人造衛(wèi)星 | |
C. | 衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動的圓心必定與地心重合 | |
D. | 地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$,可知 vA<vB<vC | B. | 根據(jù)萬有引力定律,可知FA>FB>FC | ||
C. | 衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aC | D. | 衛(wèi)星運(yùn)動一周后,A 先回到原地點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 單色光a的折射率大于單色光b的折射率 | |
B. | 單色光b在真空中的傳播速度較大 | |
C. | 單色光a在該棱鏡中的折射率一定是$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | |
D. | 單色光b在該棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角一定等于45° |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 變壓器原線圈中的電流為1A | B. | 變壓器的輸出功率為311W | ||
C. | 變壓器輸出端電壓最大值為31.1V | D. | 變壓器輸出端交流電的頻率為50Hz |
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