Question

13．如圖所示，在光滑水平面上有一長為L=0.5m的單匝正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T的有界勻強(qiáng)磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合．線框由同種粗細(xì)均勻、電阻為R=2Ω的導(dǎo)線制成．現(xiàn)用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v=5m/s向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行．求線框被拉出磁場的過程中：
（1）通過線框的電流大小及方向；
（2）線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大��；
（3）水平拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，依據(jù)楞次定律，可知，感應(yīng)電流方向．
（2）根據(jù)歐姆定律求出a、b兩點(diǎn)的電壓大小．
（3）根據(jù)功率表達(dá)式，結(jié)合安培力大小，及平衡條件，即可求解．

解答 解：（1）、cd邊切割運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢E=BLV ①
I=$\frac{E}{R}$②
代值 E=0.4×0.5×5=1V，I=$\frac{1}{2}$=0.5A                      
根據(jù)楞次定律，可知，感應(yīng)電流方向：順時(shí)針；          
（2）、ab兩點(diǎn)電壓 U_ab=$\frac{E}{4}$③
解得：U_ab=$\frac{1}{4}$=0.25V                
（3）、拉力功率P=F_拉V ④
F_拉=F_安⑤
F_安=BIL ⑥
解得：P=0.4×0.5×0.5×5=0.5W      
答：（1）通過線框的電流大小0.5A，感應(yīng)電流方向順時(shí)針；
（2）線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小0.25V；
（3）水平拉力的功率0.5W．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，考查了導(dǎo)體切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式，閉合電路歐姆定律等知識(shí)，比較基礎(chǔ)，難度不大，并掌握楞次定律與功率表達(dá)式的內(nèi)容．