Question

16．隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動至停住時(shí)（假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動）的υ²-x圖象（υ為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的 制動圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動圖象．由圖可知，在初速度相同時(shí)，同一輛車在嚴(yán)重超載制動距離更長，某路段限速 72km/h，是根據(jù)該型號貨車-時(shí)安全制動時(shí)間和制動距離 確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨重超載并以54km/h的速度行駛．通過計(jì)算求解：
（1）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時(shí)間為1s （這段時(shí)間內(nèi)汽車勻速），則該型號貨車滿載時(shí)以72km/h 速度正常行駛時(shí)與前方靜止障礙物的距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)．
（2）駕駛員緊急制動時(shí)，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時(shí)間和制動距離是否符合安全要求．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)圖象得到滿載時(shí)的加速度和嚴(yán)重超載時(shí)的加速度，然后再進(jìn)行判斷；
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)是勻速直線運(yùn)動，之后是勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)位移世間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：（1）由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$結(jié)合圖象可得滿載時(shí)，加速度為為：${a}_{1}^{\;}=5m/{s}_{\;}^{2}$
嚴(yán)重超載時(shí)加速度為：${a}_{2}^{\;}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
該型號貨車滿載時(shí)以${v}_{0}^{\;}=72km/h=20m/s$速度正常行駛時(shí)，剎車距離為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×5}=40m$
從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到車停下來行駛的距離：$x={v}_{0}^{\;}t+{x}_{1}^{\;}=20×1+40=60m$
即距離至少為60m
（2）滿載時(shí)：以72kkm/h=20m/s的速度減速
由$v={v}_{0}^{\;}+at$得運(yùn)動時(shí)間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{20}{5}=4s$
汽車的制動距離為：${x}_{1}^{\;}=40m$
嚴(yán)重超載時(shí)：以54km/h=15m/s行駛時(shí)：
由$v={v}_{0}^{\;}+at$得運(yùn)動時(shí)間為：${t}_{2}^{\;}=6s$
由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得汽車的制動距離為：${x}_{2}^{\;}=45m$
嚴(yán)重超載時(shí)的貨車制動時(shí)間和制動距離均不符合安全要求
答：（1）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時(shí)間為1s （這段時(shí)間內(nèi)汽車勻速），則該型號貨車滿載時(shí)以72km/h 速度正常行駛時(shí)與前方靜止障礙物的距離至少應(yīng)為60m
（2）駕駛員緊急制動時(shí)，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時(shí)間和制動距離不符合安全要求

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出兩種情況下剎車的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式多次列式求解．