Question

19．如圖所示，用擋板P將小球靠在光滑斜面上，斜面傾角為θ，問(wèn)斜面至少以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球才能做自由落體運(yùn)動(dòng)到地面？

Answer 1

分析 根據(jù)小球自由下落的位移公式列式；再根據(jù)位移時(shí)間公式列式；根據(jù)矢量的合成與分解，結(jié)合幾何關(guān)系找出小球位移和斜面體位移的關(guān)系；最后聯(lián)立方程組求解．

解答 解：設(shè)小球自由落體運(yùn)動(dòng)到地面上，下落高度為h，
則斜面體至少水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為：x=h•cotθ
對(duì)小球：h=$\frac{1}{2}$gt²
對(duì)斜面體：x=$\frac{1}{2}$at²
由以上三式解得：a=gcotθ
答：斜面至少以gcotθ的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球才能做自由落體運(yùn)動(dòng)到地面．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出木板位移和小球位移的幾何關(guān)系，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式與矢量的合成與分解聯(lián)立求解．