分析 對割草機分析,根據(jù)豎直方向上平衡求出地面對割草機的支持力,從而得出壓力大�。�
割草機沿水平方向做勻速直線運動,合力為零,分析其受力情況,由平衡條件和摩擦力公式結(jié)合得到拉力的表達式,運用數(shù)學(xué)知識即可求出割草機與地面間的動摩擦因數(shù)和夾角α.
解答 解:(1)在豎直方向上合力為零,有:N=mg+Fsin30°=500+400×12N=700N.
則割草機作用在地面上向下的壓力為700N.
(2)割草機沿水平方向做勻速直線運動,受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f,如圖,四個力的合力為零,則有
f=Fcosα
N+Fsinα=mg
又f=μN
聯(lián)立得:F=\frac{μmg}{cosα+μsinα}=\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}sin(θ+α)},其中tanθ=\frac{1}{μ},
所以當(dāng)θ+α=90°,即tanα=μ時,F(xiàn)有最小值.
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到F的最小值為 Fmin=\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}=300,
解得μ=0.75,θ=37°.
答:(1)割草機作用在地面上向下的壓力為700N.
(2)割草機與地面間的動摩擦因數(shù)為0.75,最小拉力與水平方向的夾角為37°.
點評 本題是共點力平衡中極值問題,運用函數(shù)法求解極值是常用的方法,基礎(chǔ)是正確分析受力情況,由平衡條件得到拉力的表達式.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{grsinθ} | B. | \sqrt{grcosθ} | C. | \sqrt{grtanθ} | D. | \sqrt{grcotθ} |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:4 | B. | 4:1 | C. | 4:9 | D. | 9:4 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | Ua<Ub<Uc<Ud | B. | Ua<Ub<Ud<Uc | C. | Ua=Ub<Uc=Ud | D. | Ub<Ua<Ud<Uc |
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